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[非线性振动] 非线性微分方程求助!

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发表于 2009-3-31 14:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

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请问,MX''+Cx'+Kx=Fcost ,请问,当Fcost=0时,也就是激振力为0时,
用物理角度解释这为什么,这是一个答辨老师问!急!谢谢!
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发表于 2009-3-31 15:37 | 显示全部楼层
.
     这个方程应该是线性的,..

     当右端项为零时对应的应该是自由振动,机械振动里最最简单的就是单自由度自由振动,看看书..
发表于 2009-4-2 22:13 | 显示全部楼层
Fcost=0,这不是外界驱动为零了!这应该简单吧!最简单的就是令x=exp(a*t),代入就行了吧。本人是这样认为的,呵呵!不是权威的!
发表于 2009-4-7 12:08 | 显示全部楼层

初值问题

有阻尼自由振动的初值问题!
发表于 2009-8-9 21:04 | 显示全部楼层
这个好像不是非线性方程吧,感觉像是线性有阻尼方程!如果右边变为0,就成了自由振动了!

[ 本帖最后由 freebobo 于 2009-8-9 22:58 编辑 ]
发表于 2009-8-10 09:26 | 显示全部楼层

回复 5楼 freebobo 的帖子

他问得意思应该是为0的那一刻,而不是右边恒等于0
发表于 2009-8-10 11:03 | 显示全部楼层
第一项为惯性力,第二项我阻尼力,第三项为弹性力,这三项为系统内部力,如果其合力为0,说明系统为自由振动系统,即系统不受外界激励!
发表于 2009-8-10 12:22 | 显示全部楼层


您好 能不能稍微举例解释下'为0的那一刻'和'恒等于0'的区别啊

比如说以弹簧振子为例 在平衡点那一刻速度最大合力为0
而惯性力,阻尼力,弹性力都分别是什么情况呢

恒等于0'又是什么情况呢

谢谢啦
发表于 2009-8-10 19:52 | 显示全部楼层
为0的那一刻,意味着外激励在那一刻为0(从您的方程来看,其实是t为0),仅此而已。惯性力,阻尼力,弹性力的情况待定。
恒等于0,没有外激励。
发表于 2009-8-10 22:19 | 显示全部楼层

回复 8楼 moon555sss 的帖子

对我的恒等于0就是9楼的解释
发表于 2009-12-6 20:45 | 显示全部楼层
线性齐次方程,令x=A*exp(s*t),求出s,注意讨论s的取值情况。
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