非线性微分方程求助!

vfp1107 · 发表于 2009-3-31 14:10

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请问,MX''+Cx'+Kx=Fcost ,请问,当Fcost=0时,也就是激振力为0时,
用物理角度解释这为什么,这是一个答辨老师问!急!谢谢!

欧阳中华 · 发表于 2009-3-31 15:37

.
这个方程应该是线性的，..

当右端项为零时对应的应该是自由振动，机械振动里最最简单的就是单自由度自由振动，看看书..

cailiang · 发表于 2009-4-2 22:13

Fcost=0，这不是外界驱动为零了！这应该简单吧！最简单的就是令x=exp(a*t),代入就行了吧。本人是这样认为的，呵呵！不是权威的！

sanmin11 · 发表于 2009-4-7 12:08

有阻尼自由振动的初值问题！

freebobo · 发表于 2009-8-9 21:04

这个好像不是非线性方程吧，感觉像是线性有阻尼方程！如果右边变为0，就成了自由振动了！

[ 本帖最后由 freebobo 于 2009-8-9 22:58 编辑 ]

无水1324 · 发表于 2009-8-10 09:26

他问得意思应该是为0的那一刻，而不是右边恒等于0

漂亮朋友 · 发表于 2009-8-10 11:03

第一项为惯性力，第二项我阻尼力，第三项为弹性力，这三项为系统内部力，如果其合力为0，说明系统为自由振动系统，即系统不受外界激励！

moon555sss · 发表于 2009-8-10 12:22

原帖由 无水1324 于 2009-8-10 09:26 发表

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他问得意思应该是为0的那一刻，而不是右边恒等于0

您好能不能稍微举例解释下'为0的那一刻'和'恒等于0'的区别啊

比如说以弹簧振子为例在平衡点那一刻速度最大合力为0
而惯性力,阻尼力,弹性力都分别是什么情况呢

恒等于0'又是什么情况呢

谢谢啦

ttwwooblueyes · 发表于 2009-8-10 19:52

为0的那一刻，意味着外激励在那一刻为0（从您的方程来看，其实是t为0），仅此而已。惯性力,阻尼力,弹性力的情况待定。
恒等于0，没有外激励。

无水1324 · 发表于 2009-8-10 22:19

对我的恒等于0就是9楼的解释

xiongmaohit · 发表于 2009-12-6 20:45

线性齐次方程，令x=A*exp(s*t),求出s,注意讨论s的取值情况。

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