简支梁的自振频率计算

vehicle

简支梁的自振频率的解析解是按下面公式计算
圆频率ω＝（nπ/L）^2*SQRT(EI/m)      n=1,2,...（m为单位长度质量）
计算结果为频率(f=ω/2π)
1   1.42003907808206
2   5.68015631232822
3   12.7803517027385
4   22.7206252493129
5   35.5009769520514
6   51.1214068109540
7   69.5819148260207
8   90.8825009972516
9   115.023165324647
10   142.003907808206
但是我采用ansys计算同样题目，但是结果与解析解相差很多。
     1  5.1198             1         1         1
     2  20.467             1         2         2
     3  46.008             1         3         3
     4  81.686             1         4         4
     5  127.43             1         5         5
     6  183.16             1         6         6
     7  248.79             1         7         7
     8  324.23             1         8         8
     9  409.42             1         9         9
    10  504.31             1        10        10
ansys的代码如下
finish
/clear
/PREP7
ET,1,BEAM3              ! UNSYMMETRICAL BEAM ELEMENT
MP,EX,1,2.1E11
MP,PRXY,1,0.3
mp,dens,1,7850
R,1,7.69E-3,30.55e-6        ! AREA, IZ, H/2, H/2

K,1
K,2,10
L,1,2
LESIZE,ALL,,,10
LMESH,1
D,all,UX
D,1,UY
D,2,UY
FINISH
/SOLU
ANTYPE,MODAL
MODOPT,LANB,10
MXPAND,10
SOLVE
请问这是什么原因造成的。

16443

1、R参数不正确
2、ansys结果是圆频率，在你解析的结果上乘以2pi

vehicle

原帖由 16443 于 2009-5-13 10:45 发表

                               
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1、R参数不正确
2、ansys结果是圆频率，在你解析的结果上乘以2pi

请问R的参数哪里有问题呢？

16443

IZZ＝b*h*h*h/12
不可能是e-3这么大吧。

vehicle

原帖由 16443 于 2009-5-13 18:27 发表

                               
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IZZ＝b*h*h*h/12
不可能是e-3这么大吧。

那个e-3是面积，IZZ在后面。

batista

原帖由 16443 于 2009-5-13 10:45 发表

                               
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1、R参数不正确
2、ansys结果是圆频率，在你解析的结果上乘以2pi

ANSYS模态分析的频率结果就是工程频率，不是圆频率！

vehicle

原帖由 batista 于 2009-5-14 08:41 发表

                               
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ANSYS模态分析的频率结果就是工程频率，不是圆频率！

应该就是Hz。
还有发现是我在用解析法的参数设的问题，下面是新算的解析解
  1   5.12079188558785
  2   20.4831675423514
  3   46.0871269702907
  4   81.9326701694057
  5   128.019797139696
  6   184.348507881163
  7   250.918802393805
  8   327.730680677623
  9   414.784142732616
10   512.079188558785

用ansys算不是很准。

batista

也不能一锤子把ANSYS打死，说它不准，
单元的选取、网格的疏密等都会对结果的精度产生影响，
因为有限元计算结果毕竟不是真实值，只是一种近似！
至少从我以前做的练习来看，理论方法手算计算结果和有限元计算结果都是在小数点后第四或第五位有差别！

vehicle

原帖由 batista 于 2009-5-14 17:29 发表

                               
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也不能一锤子把ANSYS打死，说它不准，
单元的选取、网格的疏密等都会对结果的精度产生影响，
因为有限元计算结果毕竟不是真实值，只是一种近似！
至少从我以前做的练习来看，理论方法手算计算结果和有限元计算结果 ...

我自己编写这个简支梁的自振分析程序，划分单元与ansys相同，算出来的结果跟解析很近。但是ansys差别比较大。
不知道ansys中是哪里出问题。可能是我的操作有问题，也可能是ansys的问题（这个概论比较小）
所以希望大家看看，我的命令流哪里有问题。

changhong0431

请把简支梁的全部参数传上来，再看看

changhong0431

好像你的计算有问题

zhangchao6

我也正在算相似的模型，但是手算和ansys结果一样啊

aircraft

理论上说ANSYS不可能出错,应该还是设置的问题,
还有理论是圆频率
ANSYS算的是赫兹.
我看到了一个简支梁的固有频率表达式,
比你的复杂很多.

dongwu_an

我看到有的贴子也提到这个问题，有人说，ANSYS计算的第一阶与第二阶模态是弯曲振动的
而第三阶是轴向振动的模态。因此，我按照这个方法，约束了节点的轴向自由度，发现结果还是有出入，但是出入比较小了

ansys计算的简支梁频率

解析法计算的频率


阶数越高，差别越大。
不知道什么原因，恳请能人解答