【求助】如何求待估参数？

春晓 · 发表于 2009-11-3 13:16

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【求助】如何求待估参数？

本人现在有这样一个问题急需解决：在每个采样间隔中，可以同时得到两个观测值：T1、T2，观测值T1、T2的关系式如下：

T1+a = T2+b。（其中a、b为待估参数）
也就是T1、T2已知，a、b待求。目前共有240个采样间隔，即共用240个方程组，用最小二乘法怎么估计这两个参数a、b？
恳请知道的高手给与帮助。

ChaChing · 发表于 2009-11-3 15:04

个人水平专业有限, 怎觉得问题怪异!?
T1+a = T2+b => T1-T2=b-a=const
若a,b存在, T1-T2为常数? 即使T1-T2真趋近常数, a,b无限多组解?
不解!?

春晓 · 发表于 2009-11-3 17:12

T1,T2是对同一问题采用两种完全不同的方法取得的观测值，a,b是系统差，在短时间内可视为常数，我现在是想通过对T1,T2的多次观测来对系统差a,b进行估计，抽象成数学公式就是上面的公式，用最小二乘法可否解决此问题

VibrationMaster · 发表于 2009-11-3 18:28

如果没有a和b随T1和T2或多次观察变化的模型，那么a,b无法区别开来

春晓 · 发表于 2009-11-4 09:24

确实没有a,b的模型，是否可以直接通过最小二乘法将a,b求出并区分开来？或者可以使用其他的方法来求出a,b?不知是否有哪位高手知道这个问题，请给与帮助，先在这里表示感谢了。

yufeng · 发表于 2009-11-4 09:32

将其转换为最小二乘格式看是否有解

VibrationMaster · 发表于 2009-11-4 09:49

如果a和b之间没有区别的话，就如同a=5,b=5,我们得到a+b=10的这个10去推测a等于多少，b等于多少一样。控制论领域有个术语叫做"可观性",说的就是这个意思。
必须想办法找到a和b之间的背景知识差异，并模型化才有可能

ChaChing · 发表于 2009-11-4 10:55

会出现奇异矩阵(singular matrix), 无法求!:@)

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