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[综合讨论] 【求助】如何求待估参数?

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发表于 2009-11-3 13:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

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【求助】如何求待估参数?


    本人现在有这样一个问题急需解决:在每个采样间隔中,可以同时得到两个观测值:T1T2,观测值T1T2的关系式如下:

T1+a = T2+b。(其中ab为待估参数)
    也就是T1T2已知,ab待求。目前共有240个采样间隔,即共用240方程组,用最小二乘法怎么估计这两个参数ab
    恳请知道的高手给与帮助。
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发表于 2009-11-3 15:04 | 显示全部楼层

回复 楼主 春晓 的帖子

个人水平专业有限, 怎觉得问题怪异!?
T1+a = T2+b => T1-T2=b-a=const
若a,b存在, T1-T2为常数? 即使T1-T2真趋近常数, a,b无限多组解?
不解!?
 楼主| 发表于 2009-11-3 17:12 | 显示全部楼层
T1,T2是对同一问题采用两种完全不同的方法取得的观测值,a,b是系统差,在短时间内可视为常数,我现在是想通过对T1,T2的多次观测来对系统差a,b进行估计,抽象成数学公式就是上面的公式,用最小二乘法可否解决此问题
发表于 2009-11-3 18:28 | 显示全部楼层
如果没有a和b随T1和T2或多次观察变化的模型,那么a,b无法区别开来

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 楼主| 发表于 2009-11-4 09:24 | 显示全部楼层

回复 地板 VibrationMaster 的帖子

确实没有a,b的模型,是否可以直接通过最小二乘法将a,b求出并区分开来?或者可以使用其他的方法来求出a,b?不知是否有哪位高手知道这个问题,请给与帮助,先在这里表示感谢了。
发表于 2009-11-4 09:32 | 显示全部楼层
将其转换为最小二乘格式 看是否有解
发表于 2009-11-4 09:49 | 显示全部楼层
如果a和b之间没有区别的话,就如同a=5,b=5,我们得到a+b=10的这个10去推测a等于多少,b等于多少一样。 控制论领域有个术语叫做"可观性",说的就是这个意思。
必须想办法找到a和b之间的背景知识差异,并模型化才有可能
发表于 2009-11-4 10:55 | 显示全部楼层

回复 6楼 yufeng 的帖子

会出现奇异矩阵(singular matrix), 无法求!:@)
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