基于不同思想的画分叉图程序有没有应用范围

hsfy919 · 发表于 2010-8-13 16:40

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我们一般都知道庞加莱截面法，最大值法，闪频法是可以用来画非线性系统的分叉图的，但是经过我实际检验，这三种方法画出来的图形在某些非线性系统中是不相同的。庞加莱截面法是按周期取点，而最大值法我的理解是求系统在每个周期的最大值，看最大值是否一致。这两种方法从理论上看画出的图确实应该不同，那是不是意味着分叉图的样子不唯一？不知道大家有没有遇到过这种情况，想知道大家都是拿什么方法做的啊？希望大家讨论一下啊

hsfy919 · 发表于 2010-8-14 09:44

难道大家都没遇到过吗？

kangarooli · 发表于 2010-9-6 20:03

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我也不懂，顶顶吧，我怎么觉得频闪法才是周期取点，而庞加莱是指截面交点吧，个人理解，有什么不对请高人指教

咕噜噜 · 发表于 2010-9-6 21:19

最大值法是对系统微分方程（组）进行求解，对求解的结果用getmax函数进行取点，并绘图

poincare截面法是当参数变化时在某位置取一截面，理论上该位置为任意从而得到截面图
频闪法通常是一周期取一点，或每隔相同多个周期取一个点
三种方法对同一个系统有可能做出来的分岔图有所不同，具体哪里不同，我也说不好

lidaijin · 发表于 2010-10-8 14:51

期望有一个更权威的解释啊

Vickyvictoria · 发表于 2010-10-9 16:09

本帖最后由 Vickyvictoria 于 2010-10-9 16:09 编辑

个人的一点认识：
最大值法仅对简单的分岔结构有效，很多情况下其结果是不正确的
poincare截面法个人认为是比较合理的，但是其前提是需要得到静平衡位置
频闪法只对单一激励频率的非自治系统有效

hsfy919 · 发表于 2010-10-11 09:03

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谢谢楼上回答，又对分叉有了新的认识

dichongli1985 · 发表于 2010-10-15 19:09

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是啊，我也遇到同样的问题

mjj02027100 · 发表于 2011-11-15 15:06

确实有这个问题
不得不多想想啊

octopussheng · 发表于 2011-11-15 21:08

我的理解：
1）对于有周期激励的非自治系统，用频闪法取点做庞加莱映射；
2）对于非自治系统，需要根据庞加莱映射的定义，取一个与相轨迹横截正交的截面。

对于getmax法，我用的不多，不敢妄言。

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[稳定性与分岔] 基于不同思想的画分叉图程序有没有应用范围

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