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[稳定性与分岔] 基于不同思想的画分叉图程序有没有应用范围

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发表于 2010-8-13 16:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

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我们一般都知道庞加莱截面法,最大值法,闪频法是可以用来画非线性系统的分叉图的,但是经过我实际检验,这三种方法画出来的图形在某些非线性系统中是不相同的。庞加莱截面法是按周期取点,而最大值法我的理解是求系统在每个周期的最大值,看最大值是否一致。这两种方法从理论上看画出的图确实应该不同,那是不是意味着分叉图的样子不唯一?不知道大家有没有遇到过这种情况,想知道大家都是拿什么方法做的啊?希望大家讨论一下啊
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 楼主| 发表于 2010-8-14 09:44 | 显示全部楼层
难道大家都没遇到过吗?
发表于 2010-9-6 20:03 | 显示全部楼层
回复 hsfy919 的帖子


    我也不懂,顶顶吧,我怎么觉得频闪法才是周期取点,而庞加莱是指截面交点吧,个人理解,有什么不对请高人指教
发表于 2010-9-6 21:19 | 显示全部楼层
最大值法是对系统微分方程(组)进行求解,对求解的结果用getmax函数进行取点,并绘图

poincare截面法是当参数变化时在某位置取一截面,理论上该位置为任意从而得到截面图
频闪法通常是一周期取一点,或每隔相同多个周期取一个点
三种方法对同一个系统有可能做出来的分岔图有所不同,具体哪里不同,我也说不好
发表于 2010-10-8 14:51 | 显示全部楼层
期望有一个更权威的解释啊
发表于 2010-10-9 16:09 | 显示全部楼层
本帖最后由 Vickyvictoria 于 2010-10-9 16:09 编辑

个人的一点认识:
最大值法仅对简单的分岔结构有效,很多情况下其结果是不正确的
poincare截面法个人认为是比较合理的,但是其前提是需要得到静平衡位置
频闪法只对单一激励频率的非自治系统有效
 楼主| 发表于 2010-10-11 09:03 | 显示全部楼层
回复 Vickyvictoria 的帖子

谢谢楼上回答,又对分叉有了新的认识
发表于 2010-10-15 19:09 | 显示全部楼层
回复 hsfy919 的帖子

是啊,我也遇到同样的问题
发表于 2011-11-15 15:06 | 显示全部楼层
确实有这个问题
不得不多想想啊
发表于 2011-11-15 21:08 | 显示全部楼层
我的理解:
1)对于有周期激励的非自治系统,用频闪法取点做庞加莱映射;
2)对于非自治系统,需要根据庞加莱映射的定义,取一个与相轨迹横截正交的截面。

对于getmax法,我用的不多,不敢妄言。
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