Euler法求解瞬态动力学方程的稳定性

Rainyboy · 发表于 2011-3-2 23:04

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本帖最后由 Rainyboy 于 2011-3-3 08:45 编辑

记得很早之前，在做某单位的活儿的时候，来了一个博士，在闲聊时告诉我，“瞬态动力学我们都用欧拉法就够了，什么龙格库塔什么Newmark方法都是浮云！”，令人印象深刻。时间一长，竟也被潜移默化，没有深究个中深意，总觉得欧拉法精度差，那就把时间步取密一点不就好了？

最近需要自己处理一些瞬态动力学过程，遇到了这样那样的问题。不得不老老实实翻书，清华的《计算动力学》一开始就从中心差分法的稳定性开始分析，而且有言：“欧拉法一般只能用于起步或与其他方法配合使用”。这些不得不使我好奇被博士尊为"就够了"的欧拉法未什么这么不受待见，自己用书上的方法推导了一下欧拉法的稳定性，与其他方法相对比，才知道欧拉法精度之差，之难以稳定……

总结了一下，写了个小程序做了三个算例，算是在这个问题上彻底给自己一个交代，下次遇到学术问题，不要全信他人，哪怕他是博士……呵呵

wavelh · 发表于 2011-3-3 17:18

学习一下

aspen · 发表于 2011-3-3 17:21

现在很多博士，整个博士期间一路龙格库塔法到底，从论坛的讨论中就可以看出来，下次估计有人会告诉你龙格库塔就够了

VibrationMaster · 发表于 2011-3-3 18:15

学校里应该留这个大作业.但是现在愿意写代码的学生太少了

Rainyboy · 发表于 2011-3-3 20:27

回复 3 # aspen 的帖子

呵呵，是啊！那到时候我也许就没那么好忽悠了哈

Rainyboy · 发表于 2011-3-3 20:30

回复 4 # VibrationMaster 的帖子

这个最多算个小作业吧……够怪我当年没好好学……给数值分析老师丢脸了……

VibrationMaster · 发表于 2011-3-4 06:18

回复 6 # Rainyboy 的帖子

实际上上数值分析的老师大多懒于编程. 在振动或结构动力学课程中应该有这样的要求

aspen · 发表于 2011-3-4 08:31

VibrationMaster 发表于 2011-3-3 18:15

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学校里应该留这个大作业.但是现在愿意写代码的学生太少了

这两年个人也尝试在课程中留大作业，不过结果却不是很理想，基本上一个班交上来的作业就是三四个版本！没办法，又不能因此不让合格。现在正在考虑今年怎么留大作业让他们没办法相互抄袭！不好办啊
初步计划：期末成绩占40%；实验成绩占15%；大作业占10%；小论文（要求课堂作报告）占15%；课堂测验占20%

VibrationMaster · 发表于 2011-3-4 12:32

回复 8 # aspen 的帖子

可以考虑在机器上随便找几条语句让学生解释一下作用.
不过这样的话你的学生打分就可能很低--这对年轻老师是个打击

aspen · 发表于 2011-3-4 14:12

VibrationMaster 发表于 2011-3-4 12:32

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回复 8 # aspen 的帖子

可以考虑在机器上随便找几条语句让学生解释一下作用.

这种方式如果是编程可的话还可以，力学振动方面的不是很合适；绝大部分估计要给零蛋

smtmobly · 发表于 2011-3-15 08:35

原来这里那么激烈的讨论，我当时不知道在干什么哈。
euler算法很牛很精髓，其他的不评论呵呵

Rainyboy · 发表于 2011-3-15 10:30

回复 11 # smtmobly 的帖子

Euler法呢对于理解显示单步时间推进法还是很有帮助……但实际上使用的话可能还是倾向于更复杂、更精细的格式吧？

smtmobly · 发表于 2011-3-15 20:52

在从初始值迭代时，euler方法可能是最好的了。迭代后有了初步的精度后，只要解精度够高，那后面用什么方法都好。

xinjt0624 · 发表于 2011-3-16 10:17

各位都是老师中的高手，拜读了

jgwang · 发表于 2012-4-2 09:26

学习学习

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[经典算法] Euler法求解瞬态动力学方程的稳定性

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