碰摩无量纲化的量纲选择问题：定转子间隙

chunshui2003

转子-轴承碰摩系统，建立微分方程之后涉及到系统位移和时间无量纲化。对于位移，有定转子之间间隙，轴承轴颈之间间隙，以及转子偏心几个可供选择。我的问题是，如果选择定转子间隙作为量纲，那么画系统分岔图时以此间隙作为控制参数是否会对结果产生影响。
因为看到的几篇文献没有这样操作的，希望大家解答一下。

kangarooli

个人感觉不可以，无量纲的目的是简化方程，那肯定得用一个固定参数值无量纲吧，如果作为分岔参数那肯定是变化的啊，期待高手专业解答

chunshui2003

我也感觉有点不妥，因为其他人在以间隙作为量纲时，分岔图的控制参数往往都是转速、偏心。经你这么一提醒，如果以间隙为量纲，在以其为控制参数，那么就没有一个比较的基准值了。
另外，顺便请教一个问题，如果一个系统有两个激励频率，分别是w1和w2，以正弦和余弦函数形式出现，cos(w1*t)，cos(w2*t)，那么在对时间进行无量纲化时应如何操作呢，还有采样周期是如何计算？

hsfy919

回复 3 # chunshui2003 的帖子

（1）其实用哪个量去无量纲方程都对系统本质的拓扑没有实际影响，只是相对值罢了。具体取哪个合适，就看哪个值便于分析了。
（2）如果有多频激励，无量纲的方法是一样的。比如设tau=w1*t，那么另一个激励就是cos（beta*tau），其中beta为频率比w2/w1。对于多频激励的情况，一般不能用闪频法，建议考虑庞加莱截面法。

chunshui2003

回复 4 # hsfy919 的帖子

感谢学长的建议。我知道该如何处理了。

胡晓宇

回复 5 # chunshui2003 的帖子

你的庞加莱截面法能否给我介绍一下，我也遇到了你说的这种两个频率激励的问题，谢谢！

chunshui2003

回复 6 # 胡晓宇 的帖子

你可以在论坛里搜索一下，有相关的帖子。之前我说的两个激励频率是看错了，实际上另外一个属于常数项，而只有一个激励。我记得oct的帖子就有，或者搜索截面法也可以。