怎么样才能绘制出最准确、最精确的分岔图？？

octopussheng · 发表于 2011-4-1 12:08

建议先算一个特定值下的相图，根据相图结构确定一个截面，例如abs(x(1))<1e-6，把满足条件的相点，即x(2)和x(3)放入相应的向量存储，然后话映射图。

lalama · 发表于 2011-4-1 19:35

我认为，20个点太少，同时，相图对称，截面最好过对称点，我不太懂，不过在画，大多数根据liliangbao的Matlab程序学习后，用Labview画的

yufeiyfyf · 发表于 2011-4-2 10:12

回复 17 # lalama 的帖子

上面的程序你看的懂吗？怎么换成Lorenz系统仿真就会出错呢？

雨人 · 发表于 2011-4-2 14:32

回复 16 # octopussheng 的帖子

主任好！
对于自治系统，您的意思是不是，首先通过相图判断一下相轨迹的走势，以大概确定截面的位置、方向，然后做一个截面比如f(x,y,z)=a*x+b*y+c*z+d。此时截面的方向(a,b,c)按照之前对相图分析的情况选取。改变分岔参数，用相轨迹穿越截面的点数，来估计系统的运动形态。对于自治系统，从周期运动到混沌的过程，如果截面的方向一直固定，是不是有点不太妥啊。
期待octopussheng先生的回复

octopussheng · 发表于 2011-4-3 14:41

回复 19 # 雨人的帖子

是这个意思。
截面必须是固定的，这点从庞加莱映射的定义可以看出。

雨人 · 发表于 2011-4-3 19:31

谢谢octopussheng先生的指导！接触非线性动力学有一段时间了，感觉对一些概念的理解还是有些误区，多谢先生的指导

octopussheng · 发表于 2011-4-3 21:50

回复 21 # 雨人的帖子

不客气。
希共同进步。

leoo · 发表于 2011-5-2 22:45

我运行第一个程序就有这个问题了
??? Maximum recursion limit of 500 reached. Use set(0,'RecursionLimit',N)
to change the limit. Be aware that exceeding your available stack space can
crash MATLAB and/or your computer.

Error in ==> funfun\private\odearguments at 173
normy = [];

？？？？

leoo · 发表于 2011-5-2 22:46

我运行第一个程序就有这个问题了
??? Maximum recursion limit of 500 reached. Use set(0,'RecursionLimit',N)
to change the limit. Be aware that exceeding your available stack space can
crash MATLAB and/or your computer.

Error in ==> funfun\private\odearguments at 173
normy = [];

？？？？

kangarooli · 发表于 2011-5-3 15:43

回复 19 # 雨人的帖子

请问你明白oct的意思了吗，具体怎么实现我怎么还是不太明白了呢，能否结合一个具体的例子指点下啊！谢谢，也在做非线性的东西，用截面画图一直不太明白，不知道怎么取合适

雨人 · 发表于 2011-5-5 09:16

回复 25 # kangarooli 的帖子

oct的意思是说，截面法做的时候，需要先根据相图特点，大致判断一下截面的位置，如果你你对自己的微分方程比较熟悉，也可以从庞加莱截面的定义出发，只要截面的方向和微分方程的解的方向不相切的相交就行，但定义往往是相对于低维系统的。
对于极值法，应用范围要大些，但是有时候做出来的效果不是很理想，个人感觉极值法的理论依据是，从时域信号中所包含的频率成分的多少，来估计系统的形态的。
有不对的，还希望高手们指正！
做截面的例子，论坛里面好像很多，kangarooli还是四处多看看，相信会有收获的！

kangarooli · 发表于 2011-5-5 11:28

回复 26 # 雨人的帖子

例子我看过不少，但是具体到怎么取截面肯定是没有说明的，谢谢你，我现在有点明白了

410610288 · 发表于 2011-5-11 08:22

回复 20 # octopussheng 的帖子

octopussheng 先生/女士，你好，麻烦看一下我的这个帖子http://forum.vibunion.com/thread-102491-1-1.html，给予建议或帮助，谢谢~

410610288 · 发表于 2011-5-11 08:26

回复 17 # lalama 的帖子

我认为，20个点太少，同时，相图对称，截面最好过对称点，我不太懂，不过在画，大多数根据liliangbao的Matlab程序学习后，用Labview画的

请问liliangbao的Matlab程序都是什么程序，哪里可以学习到？

410610288 · 发表于 2011-5-11 08:35

回复 12 # liliangbiao 的帖子

liliangbiao先生，你好！关于庞德莱截面（http://forum.vibunion.com/thread-102491-1-1.html），我遇到一些问题，需要得到你的建议或帮助，请抽空查看，谢谢！

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[分形与混沌] 怎么样才能绘制出最准确、最精确的分岔图？？