输液管道固有频率

linyizhangzhen

大家好，有个问题很困扰，对于输液管道的固有频率问题再考虑内流、轴向力、管道压强的情况下如何建立固有频率的关系式。对于不考虑上述因素时候认为是梁的简单运动，用振型叠加的方法，假设解然后用边界条件求的振型函数进而求的固有频率表达式。
可是考虑上述因素以后求解振型函数很困难，请教高手如何处理此种情况或者说有高手知道如何求解形如X(4)+ax(2)+bx=0的微分也行，x(4)表示x的四阶导数，小弟不胜感激。