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[理论方法] 非线性振动出现谐波动的理论解释

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发表于 2011-5-19 18:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

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非线性系统输入和响应频率不一致,响应会出现输入频率的谐波,请大家从理论上分析下出现谐波的原因?
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发表于 2011-5-19 20:02 | 显示全部楼层
振动是激振力的函数、是刚度的函数、是阻尼的函数。它们中任何一个出现非线性,那么输出均会出现谐波。
刚度和阻尼项出现非线性的情况很多,也很好理解,就不在赘述了。
 楼主| 发表于 2011-5-20 09:11 | 显示全部楼层
师傅,你从理论公式方面能得出出现谐波的解释吗?就是说为什么刚度或阻尼变化了,就会出现谐波?
 楼主| 发表于 2011-5-20 09:36 | 显示全部楼层
我想知道为什么会出现谐波呢?
 楼主| 发表于 2011-5-20 11:30 | 显示全部楼层
求助:对于分段线性刚度的非线性强迫振动的求解?
发表于 2011-5-20 12:00 | 显示全部楼层
是不是由于系统某些参数的改变而导致系统真的频率的改变,从而导致系统频率和外激励频率的比呈现不同的比例,比如整数或者分数或者是无理数等,不同的频率比是不是就会出现的不同的响应情况呢?
 楼主| 发表于 2011-5-20 17:20 | 显示全部楼层
要从理论上去解释
 楼主| 发表于 2011-5-24 11:11 | 显示全部楼层
对于偏心导致的松动故障的话,刚度为分段线性,建立的动力学方程后,怎样求解呢?
 楼主| 发表于 2011-5-24 11:22 | 显示全部楼层
本图为基于转子偏心的松动故障的动力学方程,刚度为
分段线性,请教大家怎样求解此方程呢?
1.bmp
发表于 2011-5-25 23:02 | 显示全部楼层
好问题,搬个板凳等着老师上课。
发表于 2011-5-27 00:02 | 显示全部楼层
我刚接触振动这个行当,对非线性认识不多,初步解释一下,仅作参考,不对请指教!
20110526235755439.png

评分

1

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发表于 2011-5-27 00:18 | 显示全部楼层
其实,将非线性方程进行泰勒展开也只是分析简单问题才敢使用的。对于分析非线性系统的本质问题,我不敢确定能否这样展开,说实话数学一到泛函分析我就怕。否则,怎么会有什么分岔、混沌、孤波等那么复杂的现象呢?
说实话,非线性系统振动信号分析研究可能走入了误区,还只是把输出信号投影来投影去,这与非线性有点关系也就是非线性投影而已。我看了好几本非线性振动方面的书都觉得教授院士太跑题,自然基金自燃了。
发表于 2011-7-27 20:40 | 显示全部楼层
分段非线性微分方程,用数值解可以尝试,一般解析解都是近似解析的,用到泰勒展开等,数值解计算出的解的傅里叶谱是有谐波现象的,这点计算一下就知道了。
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