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[控制理论] 三篇早期文献:关于干摩擦阻尼器的解析/准解析分析方法

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发表于 2011-5-20 10:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

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这里提到的“解析”和“准解析”是区别于直接对常微分动力学方程组进行求解的纯数值计算方法的,并不是说这一类以得到“close form solution ”为己任的文献中没有用到数值方法,只不过通常这一类方法只需要求解一些非线性代数方程组,其对数值手段的依赖和使用程度远小于前面所说的纯数值计算方法

关于干摩擦阻尼器阻尼效果的解析/准解析计算中,除去一些特殊的考虑(近年来的文章大抵如是,然万变不离其宗),常被引用的大概有这些文献:
111.png

其中有四篇文献年代久远,非常难以查询,费了很多力才得到全文,它们是:
    [2]1933.Forced Vibration with combined coulomb and viscous friction.
    [3]1964.Forced Vibration of a 2DOF system with combine coulomb and viscous friction.
    [4]1979.Response of a base excited system with coulomb and viscous friction.
    [12]1972.A linearized analysis for frictionally damped system.
而这些文章正是对库伦模型的干摩擦阻尼最早的解析求解尝试,对理解干摩擦问题有十分重要的意义(遗憾的是学校的图书馆并没有购买这些早期的文献)。

附件中是[3][4][12],[2]实在是查不到全文了,若是有同志有全文,不妨发上来,大家互通有无
但是[3]和[4]本来就是对[2]的继承和发扬,在[3]的附录中有[2]中一个片段的全段引用,应该也可以一窥[2]之思想。


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参考文献.part2.rar

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参考文献.part3.rar

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发表于 2011-10-5 14:48 | 显示全部楼层
刚开始涉猎,下载研究一下。谢谢!
发表于 2012-1-10 00:34 | 显示全部楼层
楼主是个有心人!!!多谢!!
我自己也搜过Den Hartog的那篇文献,怎么也没有找到,后来是从他的机械振动那本书里面大概了解了他的做法。
我自己搜文献的时候也弄到了一些比较老的英文文献,时间多在1950-1970年代,和一些日文的文献,年代不详(没找到公元时间),就是看起来比较老。
标题发给大家看看,有兴趣可以交流一下。

下面谈谈理解。在解析求解这方面,Den Hartog是先驱者,而近十五年来台湾学者H. K. Hong做的工作应该是最具有代表性的。在1930年代至70年代,从Den Hartog的工作开始,到后来E.S. Levitan,Hundal以及GCK Yeh的工作基本都是在进行解析或者半解析的分析,到了八十年代以后,计算机和仿真技术的发展使得干摩擦问题的研究终于有了第二条腿。干摩擦问题解析分析困扰了人们这么多年,根本的一条是摩擦定律存在间断。此类Fillipov系统的完全精确解很难给出,即使对象是无粘性阻尼单自由度摩擦振子。通常需要对摩擦模型进行改进或者妥协,或者直接进行分段拼缝求解。更复杂的连续的摩擦模型有很多,但就解析和半解析来说,反而形式简单的理想库仑定律更合适;分段拼缝法好用但毕竟不是全局解法。直接进行求解,以及应用经典非线性动力学的研究方法,包括映射方法等,进行解析分析似乎遇到了瓶颈。 我觉得,需要新的灵感和新的工具来解决这个问题。

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发表于 2012-1-11 21:56 | 显示全部楼层
《matlab7/simulink6 建模仿真开发与高级工程应用》中stateflow可以解决弹簧振子干摩擦问题。采用的数值解法,感觉挺方便的。不吝指教!
 楼主| 发表于 2012-2-15 19:42 | 显示全部楼层
回复 3 # qiandashuai 的帖子

是这样的,库仑干摩擦模型简单明了,适合做科研,推推解析解什么的;在实际中还是应该考虑更复杂的情形……尤其接触面的正压力不是均匀分布,且有弹性变形时。
发表于 2013-10-25 10:55 | 显示全部楼层
入门者来学习了
发表于 2014-10-8 23:03 | 显示全部楼层
谢谢谢谢~~~~~~~~~~~~
发表于 2017-1-1 14:21 | 显示全部楼层
库伦阻尼的符号函数怎么和复化平均法联系起来,用傅里叶转化吗
发表于 2017-1-4 08:43 | 显示全部楼层
来看看  学习一下
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