我对采样定理的理解！

ike944

　　采样定理：采样频率fs不得小于原信号中最高频率成分fmax的2倍。
　　满足采样定理，信号就能避免信息丢失，不会发生频率混叠现象。
　　我是这样想的：采样频率远远大于最高频率的2倍，这肯定没有问题，就不多说了，我想说的是fs=2fmax的极限情况;这种情况是采样定理包括在内的，也就是说满足fs=2fmax时，也能够做到信号信息不丢失，不会发生频率混叠现象。因为任意一个连续的信号都是由一系列不同频率、幅值和相位的余弦函数分量叠加而成，此时，对于最大频率fmax对应的余弦信号来说，当采样频率fs=2fmax时，只能保证一个整周期内采到2个点。由每个周期内2个点的离散点一定可以代表该余弦信号。所以可以得出一个结论：
　　对于一个余弦信号而言，只要在整周期内采集上2个点，就可以唯一确定该余弦信号。

gczhang

这不就是香农采样定理的基本内容和结论吗？你的理解当然是很正确呀！没明白你想要表达什么意思。

ike944

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一个余弦信号，每一整周期采2个点，还原该余弦信号，有没有难度？会有多大误差？

gczhang

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这个你不是已经有结论了吗？
理论上可以完全恢复，只有数值计算上的误差。

ike944

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这连个点，不同的选法，误差差别还是极大的，完全还原估计也就是理论了

dsp2008

对于一个余弦信号而言，只要在整周期内采集上2个点，就可以唯一确定该余弦信号。
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楼主概念模糊，数字信号处理课没学明白啊。

如果一个余弦信号，每个周期只采样两个点，那就有可能发生相位模糊。因此，工程上一般要求2.5倍以上采样频率，而4倍采样率用得最多。

VibrationMaster

基本正确,但是一周采两个点时必要,但非充分.比如,你的采样点正好在正弦波每个周期内过零处的话,那么无论什么样的算法都恢复不出来,因为现在的原数据全零蛋.
胡广书在清华大学的学报上有篇文章讨论这个,感兴趣可以搜索一下

firecat_2

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赞同 这样的信号有周期信息 无幅值信息