贝塞尔函数的导数

shuidixn · 发表于 2011-7-6 13:31

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对于贝塞尔函数，besselj(nu,Z)，0阶导数可以求得解析表达式，但是1阶，2阶.....m阶就没有解析的了，我曾经用下面的方法求导数，
a31=besselj(0,R1+1e-14)-besselj(0,R1-1e-14))./2e-14
但是这个跟用解析解算出来还是有一定的误差的，请问大家对于高阶贝塞尔函数的导数求解有没有好的方法？谢！

xuwanjun2005 · 发表于 2011-7-6 19:53

有解析解的，用maple试试

shuidixn · 发表于 2011-7-6 21:35

回复 2 # xuwanjun2005 的帖子

我不是单纯的只是求解贝塞尔函数的高阶导数，只是要用到这个导数，maple 恐怕和matlab一样也是门语言吧，目前我还不会啊，只是想问下高人matlab中有什么方法可求解，多谢啊

xuwanjun2005 · 发表于 2011-7-6 22:02

回复 3 # shuidixn 的帖子

实际上只会matlab是不够的 maple是专门用于微积分的我以前就是matlab求不了导数，然后拿到maple里就把导数求出来了，在粘贴到matlab里就可以了很简单的如果一个复杂的表达式maple也求不了导，那就是没有解析解了，只能想你那样数值求导了

xuwanjun2005 · 发表于 2011-7-6 22:05

本帖最后由 xuwanjun2005 于 2011-7-6 22:05 编辑

回复 4 # xuwanjun2005 的帖子

你是不是要求很多导数的意思啊。那就去maple里把各种导数的形式都弄出来，再在matlab里if-elseif-end 而且说不定有解析解的通用表达式呢那就很简单了

shuidixn · 发表于 2011-7-7 08:32

回复 5 # xuwanjun2005 的帖子

我要求解第一类贝塞尔函数，诺依曼函数，虚宗量贝塞尔函数，一共8个，我试下你说的方法，多谢啊，只是不知道maple 容易上手不？

xuwanjun2005 · 发表于 2011-7-7 18:45

回复 6 # shuidixn 的帖子

放心吧容易的用上就离不开了

shuidixn · 发表于 2011-8-6 10:21

回复 1 # shuidixn 的帖子

这个可以有解析解的，我找到了，如果需要用的同学可以查看一下数理方法书上P377

zgy19871225 · 发表于 2011-10-31 10:49

回复 8 # shuidixn 的帖子

你好我现在遇到的问题跟你很相似我现在想知道0阶虚宗贝塞尔函数 I0（x）的导数的解析表达式能跟你请教一下吗？？我q 174878354

impulse · 发表于 2011-10-31 11:36

回复 9 # zgy19871225 的帖子

网上有一个库，里面有一些特殊函数，包含bessel函数，C语言的，需要的话发你。

shuidixn · 发表于 2012-4-8 16:51

回复 9 # zgy19871225 的帖子

sorry，好久没来论坛了。I0（x）只有一阶导数有解析表达式，高阶的要通过递推公式来计算了，也都是对应的虚宗量的柱函数的线性组合，你找本数理方法书，都有现成的公式的

shuidixn · 发表于 2012-4-8 16:59

回复 10 # impulse 的帖子

嗯嗯，多谢分享，有空发给我吧

impulse · 发表于 2012-4-10 09:01

本帖最后由 impulse 于 2012-4-10 09:02 编辑

回复 12 # shuidixn 的帖子

自己下吧，有2M左右，里面的specfunc文件夹就是，至于怎么用就不用再说了吧
http://mirrors.ustc.edu.cn/gnu/gsl/

shuidixn · 发表于 2012-4-10 10:31

回复 13 # impulse 的帖子

你确定你发的链接是对的吗？我怎么没看到specfunc这个文件夹？打开后是Index of /gnu/gsl/

impulse · 发表于 2012-4-10 10:45

回复 14 # shuidixn 的帖子

没错，下载最新版本即可

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