如何判断非线性系统近似解稳定性

kangarooli

如何判断一非线性系统近似解稳定性呢，是不是可以这样，求系统（或系统近似方程）平衡点处jacobian矩阵，得到jacobian特征方程，然后运用罗斯进行判断
现在我有一个疑问，如果系统平衡点在原点，那么jacobian矩阵不是就不包含非线性项系数了吗，这时候非线性项就不影响解稳定性了吗；如果平衡点不在原点，那么jacobian矩阵就包含非线性项系数了，这时候应用罗斯判断就有非线性项的影响，请问这怎么理解啊，我觉得有点矛盾啊！哪位明白解释下，感觉进入误区了