在On the diffusive field reciprocity relationship and vibrational energy variance in a random subsystem at high frequencies, JASA 121(2),2007,pp913-921中,Langely基于模态观点重新推到了互易关系。推导中用到的假设包括:模态常数独立、同分布、高斯;固有频率构成高斯正交系综GOE。这些假设并不是肯定成立的,譬如soize提出应该用正定系综而不是GOE。对这些假设的验证也不是特别充分。在声振响应预报工作中,有一种常见的错误做法是直接用VAOne进行计算,根本不对这些关键假设进行验证。如果发现和实验结果偏差较大,就调模型参数,甚至改到不合理的值。
模态统计能量法,应该就是 Guyader的 Statistical modal energy distribution analysis,考虑实际模态能量分布,对SEA的低频做了一定的修正。这个好像很早就有了,最近几年跟进的人不多。其实,对SEA的改进,一个有效地方法是回到SEA最初的推导中,在做简化假设的地方,替换上更加精确地模型(如SmEDA),或是更加复杂的数学理论(如GOE替代Poisson distribution)等。