悬臂梁固有频率的理论计算和ANSYS仿真的结果不一样，为什么？

yizhendong

大家好，我按照连续体横向振动的理论公式计算出来悬臂梁的前5阶固有频率分别为
4.19Hz、26.26Hz、73.55Hz、144.12Hz、238.22Hz。
而用ANSYS进行仿真之后的悬臂梁的前5阶固有频率为图片中所示的结果，为什么在高阶的时候频率差别这么大？求解释，谢谢！

Rainyboy

ANSYS中使用的是何种单元？可否SHOW一下APDL？

yizhendong

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你好，原来是校友哦，我用的是BEAM189梁。另外ADPL是指命令流吗，我用的是GUI方式，没有用命令流来运行。
我看网上说ANSYS仿真的理论模型是铁木辛可梁，和我理论计算用到的模型（欧拉梁）不一样，所以会造成上述差别，不知道是不是这样的，谢谢！

Rainyboy

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你这一说我才发现是校友哈，拿校徽当的头像，霸气！
ANSYS中的结果和欧拉梁的解析结果对比这事儿我以前也干过。
这个是当时用欧拉梁方程算出来的前几阶振型和频率：

这个是拿ANSYS中的BEAM3单元取相同的几何参数算的：



第四阶那个12973HZ不是弯曲振动，因此ANSYS结果的第五阶应该和解析结果中的第四阶相比。以此类推。

可以看到还是有差别，但是基本上还可以接受，不像你列出的相差那么大，也许你可以看看振型，排除那些不是弯曲振动的模态。

不过话说BEAM3单元在ANSYS12.0中已经不建议使用了。。。

yizhendong

回复 4 # Rainyboy 的帖子

谢谢Raniyboy（雨天的男孩），问题我已经解决了。
我选用的梁单元是beam189，该单元的理论是基于铁木辛可梁，而我的理论计算采用的是欧拉梁模型，所以有上述差别。后来我采用beam23梁单元，并把单元网格进行了细划分，结果和理论计算的结果非常接近。
这是结果对比


关于你说的弯曲振动的情况，我加的约束包括一个作用在悬臂梁末端的一个等效力偶和固定端。所以振动的情况前五阶都是属于弯曲振动。非常感谢你，以后多多交流哦。对了，你是北航哪一级的？

jervis830521

有两个原因：
1.ansys用的梁单元Beam3模型考虑轴向的自由度，对于横向振动频率较高的梁，就是横向刚度交大，计算出的前几阶结果已经包含轴向振动的振型和频率。对照理论解去掉或查看ansys模态将轴向振动的模态去掉；
2.ansys用的梁单元Beam3模型的单元质量矩阵和单元刚度矩阵与传统的伯努利梁理论公式不同，刚度矩阵考虑了剪切的影响，若ansys中不考虑剪切，则刚度矩阵没有差别；而质量矩阵考虑了剪切和惯性矩的影响，由于考虑惯性矩的影响，截面刚度越大，与理论解的差别也就越大，计算出的频率也就不同了。具体的参照ansys帮助文件查找单元矩阵(mass element matrix)

+Allen+

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你好，请问，上面的那个曲线图是怎么出来的，谢谢

Rainyboy

回复 7 # +Allen+ 的帖子

是各阶弯曲振动的振型，按照欧拉梁公式得到的。

华电机械

各位大师，理论计算悬臂梁的固有频率的方法那种比较精确啊？

北国之春

你的理论计算公式是什么