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[综合] 关于实测振动信号降噪效果的评价?一实测案例分析,大家讨论

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发表于 2011-10-20 10:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 secondye 于 2011-10-20 10:54 编辑

    最近在研究实测振动信号的降噪,用的是基于奇异值分解的降噪方法。这种方法的关键在于设定Hankel矩阵的维数和秩(阶次)。    有文章说到Hankel矩阵的设置,其行数应为[N/10,N/2],其中N为数据点数。
    而Hankel矩阵的秩,设置过大,达不到理想的降噪效果,降噪后的信号还包含有一定程度的噪声;设置过小,则有可能把一部分有用的信号过滤掉,使原信号失真。
    本人的疑问就在于如何确定降噪的效果?对于仿真的信号,由于无噪声的原始信号知道,可以由信噪比就可以知道降噪的效果;而实测的信号,就没有那样的一个无噪声原始信号为参考,故无法以信噪比为指标。
    在一些文章上看到过以信号的残差(残差=X'-X,其中X'为降噪后信号,X为原始信号)和原始信号的相关系数R为指标。它是这样说的,由于噪声与任何信号都不相关,故R值越小,则降噪效果越好。但根据本人的试验结果和结论,在根本就没有滤掉什么噪声的情况下,这个R是最小的。
    下面的是我对一个斜拉桥主梁振动信号的降噪处理过程,由于取信号点数N=1000,所以Hankel的行数我就取100~500,观察奇异值曲线,突变处大概在50左右,如下图,设定了3种降噪工况:
奇异值曲线

SVD.jpg

(1)设置Hankel的行数为100,秩设置为50。残差的幅值非常小,得到降噪后的信号与原始信号非常接近,几乎100%重合,残差与原始信号的相关系数R=0.0167。但是观察其FFT图,两者是重合的,那就是说没有任何的降噪效果。
                          降噪后的信号

1_1.jpg

降噪后信号和原始信号的FFT

1_2.jpg

(2)设置Hankel的行数为500,秩设置为50。残差的幅值比刚才的大,得到降噪后的信号与原始信号有一点点差别,残差与原始信号的相关系数R=0.1439。观察其FFT图,原始信号的各个频率峰值都很好地保持,降噪后信号的FFT图比原始信号的光滑很多,达到了一定的降噪效果。
降噪后的信号

2-1.jpg

降噪后信号和原始信号的FFT

2-2.jpg

(3)设置Hankel的行数为500,秩设置为30。残差的幅值比刚才两种情况都要大,说明滤掉的信号比前两种情况都还有多,残差与原始信号的相关系数R=0.2308。观察其FFT图,虽然降噪后信号的FFT图比原始信号的光滑很多,达到了一定的降噪效果,但是发现降噪后信号在0~2Hz范围内的峰值比原始信号少了3个,这就是说已经滤掉了一部分有用的信号了。
降噪后的信号

    3-1.jpg



降噪后信号和原始信号的FFT

3-2.jpg

    经过这三种情况的验证,说明相关系数R不是越小越好的,太小了,就说明根本就没有滤掉什么噪声。各位大侠有什么建议呢?究竟该怎么用评价实测信号的降噪效果,大家各抒己见吧。可能贴上去的图看得不清晰,我把这些图打包附件起来,大家细看。

处理结果图片.rar (339.57 KB, 下载次数: 22)



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发表于 2011-10-21 09:17 | 显示全部楼层
回复 1 # secondye 的帖子

我是初学者,不是专门信号,不太清楚。
发表于 2011-10-21 16:05 | 显示全部楼层
楼主强悍啊,学习学习。。。
发表于 2012-2-29 22:30 | 显示全部楼层
设置不同的hankel行数进行SVD时,并不是每次奇异值都会在30处突变。所以三种情况均设置秩为30不妥。你想,行数500的hankel矩阵数据量肯定比行数100的多。第一种情况,100取30,去除的只有70。但第三种情况,从500中取秩30,损失的数据信息肯定多。
发表于 2012-2-29 22:30 | 显示全部楼层
如有疑问,可以共同讨论。
发表于 2012-3-20 16:13 | 显示全部楼层
回复 1 # secondye 的帖子

lz可以考虑先计算出系统吸引子维数d,然后系统嵌入维数m大于等于(2*d+1)
另外,评判的标准应该是奇异熵增量,具体可以参考西工大姜节胜老师的文章
发表于 2012-3-20 20:02 | 显示全部楼层
好高深啊
发表于 2012-3-20 20:26 | 显示全部楼层
从逻辑上来说,应该用“残差与降噪后信号的相关系数”而不是用“残差与原始信号的相关系数”来衡量降噪效果才比较合理啊。残差本身就是从原始信号中分离出来的,二者的相关系数不会太小。
发表于 2013-4-8 09:45 | 显示全部楼层
有用啊,探讨探讨
发表于 2014-5-7 11:07 | 显示全部楼层
楼主 有没有奇异值降噪的程序呀
发表于 2015-6-22 16:04 | 显示全部楼层
的阿斯顿发第三方暗示啊阿斯顿发生
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