关于小波分析（读书心得）

qhai_yun · 发表于 2012-2-8 17:21

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什么是小波—历史上曾经有过台劳级数，傅立叶级数，他们假设一个任意函数都可以分解成指数函数，正弦余弦函数的合成，小波分析是在此基础上又发展为由若干所谓小波的合成，这些小波和指数函数，正余弦函数相同之处是它们互相是正交的，不同的是指数函数是发散性的，正余弦函数是不发散不收敛，而小波都是收敛性的，故称小波。满足此要求的小波有无限多的组合。
小波分析—利用小波的伸缩平移运算能力对各种信号，图形（二维信号），照片（彩色图形）进行分析处理。小波分析有连续小波分析和离散小波分析之分，类似于傅立叶分析（变换）和离散傅立叶变换之分，分别为理论分析研究和工程分析之用；与DFT和FFT的关系类似，也有快速小波分析方法，合并很多的冗余的运算，使计算速度大大提高。
小波分析的特点—它对信号，图形的个性特点能分析得很细，比如张三李四的心电图，王二和赵五的照片能抓住各自的特点，分得很清楚，特别适合于信号图形分析，压缩和还原。
在振动工程方面，对于稳定的振动，稳态随机振动信号，还是用傅立叶分析方法较好，而对于非稳态振动信号，应该用小波分析较好。

zyjfrank · 发表于 2012-2-10 17:12

Seventy721 · 发表于 2012-2-13 07:09

我在做电路板破坏检测的时候用过小波。感觉小波类型的选择很关键，具体应用到某个问题时需要使用不同小波和不同分解层数反复实验。小波变换的缺点是结果不好解释，不像傅立叶变换的结果具有明确的物理意义。但是小波在降噪处理，识别信号高阶导数的阶跃，以及图像压缩等领域都有很好的应用。据说也有人将小波变换应用在解微分方程上，但是效果怎样不清楚。期待高手出来讲讲。

西门牛 · 发表于 2012-6-25 17:32

Jeydragon · 发表于 2012-10-5 19:22

你的读书心得很好，怎么没有进一步的心得，期待

SherryWang · 发表于 2012-10-18 15:23

毛色顿开 · 发表于 2013-3-4 15:45

benjiba · 发表于 2013-3-17 10:00

ziyou2050 · 发表于 2013-4-2 21:03

小波的尺度选择和分解层数，是一回事吗？

wangzi629 · 发表于 2013-11-18 00:37

wjdcumt · 发表于 2015-1-21 16:18

在振动工程方面，对于稳定的振动，稳态随机振动信号，还是用傅立叶分析方法较好，而对于非稳态振动信号，应该用小波分析较好

Qonsunday · 发表于 2015-4-20 10:02

凌寒 · 发表于 2015-5-8 10:10

再来点心得吧，楼主

paaover · 发表于 2015-5-22 22:38

不错，果断收藏，实战呀

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