Newmark积分中两个参数的确定

dw04116

我在振动分析中，用直接积分中的newmark积分法做计算，发现按照给定的0.5、和0.25的话振动根本就不符合实际。以单自由度为例，给予初始位移s，激励力为0，阻尼也为0，结果振幅却越来越大，请教各位大侠，谁知道这个方法中的两个参数该如何确定？

Seventy721

你的系统是线性的吗？有没有接触条件这类的非线性？0.5 和0.25是标准值，对于多数线性问题都可以。在这两个值上newmark应该是无条件收敛的。你可以减小时间步试试。

dw04116

回复 2 # Seventy721 的帖子

我前面研究模态分析的振型叠加的方法，最近才开始分析非线性问题。Newmark积分我刚开始接触，我用一个单自由度系统为例，编程计算，设阻尼为0，激励为0，给它一个初始位移。当用0.5和0.25时，根本没有振动，而是位移随时间逐渐增大。当取0.25和0.5时，是一个振幅逐渐增大的振动，阻尼为0啊，没有激励力。完全不符合……线性系统。。谢谢您的答复

Seventy721

你先搞清哪个是alpha，哪个是beta吧。

dw04116

回复 4 # Seventy721 的帖子

完全按照书上的公式编写的程序，确定过多次，没有问题。所以才提出的疑问

欧阳中华

回复 4 # Seventy721 的帖子

.
    最近还做结构流固耦合振动研究？

dw04116

回复 6 # 欧阳中华 的帖子

我的问题怎么就你一个人回答啊。。。这个问题也讨论一下吧，您做过这个研究嘛

Seventy721

回复 6 # 欧阳中华 的帖子

基本不做了，现在我变管工了。成天就是修管子。流固耦合只在业余时间做。

Seventy721

回复 7 # dw04116 的帖子

别着急。遇到问题卡壳是太正常的事情了。习惯就好。:@)

你不妨把程序拿出来看看。

Newmark 里面有两个参数，一般称为gamma和beta。

gamma应该在0，1之间。计算当前步速度的时候需要用到加速度，但是这个加速度可以是前一步的加速度，也可以是当前加速度。Newmark方法用了两者的中间值。这个gamma代表中间值的偏向程度。gamma=1时完全用当前步加速度，gamma=0完全用上一步加速度。

类似在计算位移的时候，也需要加速度。类似地用Beta代表两步加速度的平均值权重。
一般用 gamm>=0.5，beta >=(2*gamm+1)^2/16，可以保证无条件收敛。

Seventy721

我用Newmark很久了，线性系统没有太大问题。弱非线性问题，用小一点的时间步问题也不是很大，当然精度还是比RK45差很多。在有接触和碰撞发生的时候需要特别注意，Newmark不好使，某些情况下会给出非常错误的结果。

dw04116

回复 9 # Seventy721 的帖子

非常感谢您的帮助，公司的文件都加密了，我copy不出来，我完全按照《结构动力分析的数值方法》中P229页的公式，方法。可能我的理解还不够，您给我推荐本书什么的，我再仔细研究一下吧。再问您一个问题，就是白噪声频域内怎么表达，我现在想对一个系统施加一个正弦激励力，如果力的幅值不变，那么随着频率的增加，输出功率就会越来越大，，所以想定功率输出，就要用的白噪声的频域问题，，还没有解决。。谢谢大侠

ywrlzf

这个我知道怎么算，当初做论文的时候我也曾为这个问题苦恼了很久
你首先要知道结构的前几阶的固有频率，还有模态阻尼比，然后建立2个方程，可以求出alpha和beta。
一般后者比前者要小得多

Seventy721

可能得还是你的程序写得有问题。什么语言写的？书上的公式有问题也说不定，书也不一定都是对，特别是这年头。最好找另外一本对比来看，自己把算法看明白。我是参照一篇论文写的。

Seventy721

回复 11 # dw04116 的帖子

白噪音在频域内就是一条平线。白噪音只是理论上用，一般实际上只用Brown noise。Brown noise的能量随频率的升高下降，因此可以保证输出功率不过高。音响设计都用到这个概念。你可以到声学版问问，那里应该有更懂的。

dw04116

回复 14 # Seventy721 的帖子

非常感谢……有问题要多向大侠请教了。。这个回答很切中我的要害