想了解下HHT中能量谱的概念等，高手求救啊!!谢谢啊！！

jj123jj007

我是刚接触HHT，大体的过程看懂了，但是对于最后的结果，什么边际谱，能量谱，这些概念不是很明白，就是这些对于实际的应用起什么作用啊？看到很多文章里介绍的是利用瞬时频率和瞬时幅值来辨识一些问题，但是怎么没有用到边际谱和能量谱啊。希望大家给我帮助啊！谢谢你们啊！！

rogen

       你提的这个问题也是我现在正在思考的问题，在本论坛中对边际谱有很多说明，如下（具体是哪位大侠说的我也不记得了，以后见了我在补上）：
     
       “边际谱从统计意义上表示了整组数据每个频率点的积累幅值分布，而傅立叶谱的某点幅值表示在整个信号里有一个含有此频率的三角函数组分，而且幅值越大只是说明在整个数据段上，局部存在的可能性越大。
再看得到的图形，FFT 表示的是整个数据中，能量在一个频率上分布的可能性地描述，而边际谱表示在在每一个频率上幅值的积累，如果想知道具体时间那么就看HHT 谱，这个时间-幅值-频率的三维谱。说到瞬时频率，傅立叶变换不强调局部性，而是强调全局性。咱们的HHT 才提出一个唯一的瞬时频率的定义。因此拿瞬时频率来衡量傅立叶变换也是不公平的。”

      我个人的理解是，对于边际谱，就是hilbert谱对时间的积分，从积分的角度来讲，就相当于对任意一阶频率把所有的时间上的幅值都加起来了，这就反映这阶频率在所有时间上的幅值积累，而对于他们对于频率所对应的幅值，描述为该频率在整个时间上出现的可能，我个人认为是既然出现了，那就是存在的，不能说是一种可能，只能说他出现的次数的多少，经过累积以后就变成了他的幅值，而对于fourier来讲，他只能说明在用正余弦函数拟合这个信号的时候需要这一阶频率，幅值大，则说明他对拟合这个信号的贡献大，而不是一种出现的可能性的度量。
      能量谱，瞬时能量，集美大学的刘强博士在这方面做了大量工作，有兴趣的可以参考一下他的文章。但后续好像没有什么文章出来。
      能量谱，可以理解为对边际谱的平方，这个只是具有能量的形式，而具体是否能代表能量，需要更进一步的探讨，还有一个瞬时能量，这些名词确实很诱人，但究竟如何，还需要大家的努力。

rogen

回复 1 # jj123jj007 的帖子

针对这个问题，在Huang98的经典论文中有这样一句话：
   
    In all fairness, it should be noted that the marginal spectrum for a non-stationary time series does not make sense.（p943）

希望大家能理解一下这句话。也可能是我断章取义了，根据我前面说的，应该是有意义的，但他这里讲的does not make sense应该不是无意义的意思，应该和make no sense区别一下。不是是否合适？我在想想，也希望大家探讨。

lnhagongdaht

要是能找到中文的相关资料就好了。

fred110

同求这个问题，请我这个能量谱的matlab程序怎么写呢

阵风.措辞

多谢多谢，又学了一些东西！

天涯青驹