[请教]IFFT变换后得到的复数的物理意义

foreverpw · 发表于 2012-5-17 13:28

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采样频率4096Hz ，我每次把采样到的512个点（C）进行FFT变换，得到一个频域上的信号（复数数组A），然后再把A进行IFFT变换又重新得到时域上的信号（一个复数数组B），我想知道，B中的每个复数物理意义是什么，它和振幅有什么关系，或者说怎么把B转换为实数数组，而这个实数数组代表的是时域上每个点的振幅，本人外行，在做一个软件，有很多困惑，请高手帮忙解答，谢谢

hcharlie · 发表于 2012-5-17 13:53

B数组虚部应该=0

foreverpw · 发表于 2012-5-17 15:05

回复 2 # hcharlie 的帖子

恩，我不改A的数据确实出来的B虚部非常小接近0，但是我把A中几个频率上的复数值清零（我想过滤这个频率的声音，我自己事这样想的，不知道对不对），然后A再进行IFFT变换出来的复数（B）的虚部就不为0了，难道A数组的数据不可以是随机数，就是要满足一定的规律，不能像我这样清0？还有我想文下怎么过滤某个频率段的声音呢？（其实我是想要做这个= =）请指教下

hcharlie · 发表于 2012-5-17 17:15

回复 3 # foreverpw 的帖子

请注意FFT以后数列是共扼对称排列的顺序，当把某个范围频率的数据清另，必须将与它共扼对称的频率数据也清另，不可少清，也不可多清，这样就不会出来复数了。

foreverpw · 发表于 2012-5-17 18:14

回复 4 # hcharlie 的帖子

太感谢了，终于知道哪错了，，，哎外行搞这个就这样。。。我再自己看看能不能实现过滤
多谢了~~

foreverpw · 发表于 2012-5-17 18:25

回复 4 # hcharlie 的帖子

不好意思，再问一下，FFT结果对称，那是不是说如果我采样率是4096Hz的话，最多只能检测出一半也就是0~2048Hz的声音

hcharlie · 发表于 2012-5-18 09:49

回复 6 # foreverpw 的帖子

采样频率应该大于最高分析频率两倍，理论上如此。
但实际上，为了抑制频率混淆，需加低通滤波滤去高频杂波，没有理想的滤波器，所以要有余量。
比如我们感兴趣的频率2000Hz，为防止频率混淆，加2000Hz的低通滤波器，采样频率取最高频率2.56倍，5120Hz，比如采集4096点，FFT以后得2048谱线，我们只能取前1600谱线，相当于2000Hz。

foreverpw · 发表于 2012-5-18 12:16

回复 7 # hcharlie 的帖子

有点懂了，谢谢，还想问下那个2.56是个固定数值吗，是不是根据什么公式算出来的，如果是的话能不能简单介绍下2.56这个值是如何计算出来的，谢谢

hcharlie · 发表于 2012-5-18 14:02

2.56是近似值，与FFT需要2的幂次数1024，2048。。。有关

yghit08 · 发表于 2012-5-18 17:29

hcharlie 发表于 2012-5-18 14:02

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2.56是近似值，与FFT需要2的幂次数1024，2048。。。有关

2.56貌似不是这样来的吧？？
2的幂次是快速傅里叶变换的要求，即使你的数据量不满足2的幂次，在做FFT的时候Matlab会自动补零满足这个条件。
2.56是采样定理来的，这是大家通常取得一个数。具体怎么来的不清楚，采样定理要求采样频率要高于关心频率上限的2倍，如果高太多又会造成采集过多的数据等，我想这是一个优值。
个人看法。

hcharlie · 发表于 2012-5-19 07:34

本帖最后由 hcharlie 于 2012-5-19 07:59 编辑

回复 10 # yghit08 的帖子

2.56是近似值,为什么不取别的值呢?
我们举实际例子.
例如最高频率2000Hz,取2.56倍采样频率就是5120Hz,取1024点,FFT以后取400有效谱线,频率分辨率5Hz,整整齐齐.
我们也可以取2.5倍,采样频率5000Hz,看起来也可以,但我们取1024点, ,2000Hz大致相当于410谱线, 频率分辨率变成4.88Hz不是整数,没别的,别扭.
再如,某些个振动控制仪,最高试验频率2000Hz,由于某种困难,它只能取采样频率6000,3倍.如取2048点,频率分辨率2.929Hz,相当于2000Hz为683谱线.也有点别扭,但也把试验给做了.

yghit08 · 发表于 2012-5-19 14:23

本帖最后由 yghit08 于 2012-5-19 14:29 编辑

hcharlie 发表于 2012-5-19 07:34

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回复 10 # yghit08 的帖子

2.56是近似值,为什么不取别的值呢?

请注意看我的回复，我说的是可能是一个优值。而且你没有发现你举的例子也不能证明2.56是和2的幂次相关。再者，别扭不别扭能定量化？不能的话，那么这也不是理由！
当然从你的角度解释的话，2.56是和2的幂次相关，但是我想着只是为了能够取整（那你设置成5.12也成）。现在来看，确实这个值得确定是和2的幂次相关，但是根本的原因还是由采样定理决定的，必须大于2，另外由于FFT算法自身的要求，采样点数要是2的幂次，考虑到这个值不能太大也不能小于2，所以大家通常设置成2.56.
再者，如果不采用FFT的话，你的理由合适吗？？？

hcharlie · 发表于 2012-5-19 15:36

回复 12 # yghit08 的帖子

256,512,1024,2048.....等数除以2.56都得到整数,就这么简单的事,何必大做文章.

foreverpw · 发表于 2012-5-19 22:38

回复 12 # yghit08 的帖子

请教一个问题：FFT之后的复数的模代表振幅，那么假如我想把振幅变成原来的1/2，是不是把复数的实数部分和虚数部分都乘以1/2。

yghit08 · 发表于 2012-5-20 17:18

回复 14 # foreverpw 的帖子

具体不清楚，你看看连续傅里叶变换的公式就知道了。个人认为是这样的

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[FFT] [请教]IFFT变换后得到的复数的物理意义

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