简支薄板的振动问题

wangdecai · 发表于 2012-5-21 10:16

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各位好！想请教大家一个问题，如下：

欧阳中华 · 发表于 2012-5-21 12:52

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(3)带入（2）是可以的，两边乘sin为什么？再是不是一个是a，一个是b吧？都是a就表示的是正方形板了. . .

一般解直接积分很难积出来的. . .

wangdecai · 发表于 2012-5-21 14:12

回复 2 # 欧阳中华的帖子

欧阳老师，我这个算例就是个正方形平板，所以a=b。
如果(3)代入(2)后，不乘以sin，而直接积分，其结果好像不太对。

欧阳中华 · 发表于 2012-5-21 15:06

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这是个偏微分方程求解问题，W是（x,y）和（t）的函数，你仅仅设了与（x,y）项，还要设与（t）有关的项，如sin(wt+a)... . ..

wangdecai · 发表于 2012-5-21 15:13

回复 4 # 欧阳中华的帖子

欧阳老师，(1)式中的A(t)是时间的函数

wangdecai · 发表于 2012-5-21 15:14

简单的说，

欧阳中华 · 发表于 2012-5-21 15:45

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哦，我没有注意看到，A11（t）就是时间相关的了。

没有这样做过，感觉是你积分有问题了. . .

wangdecai · 发表于 2012-5-22 08:49

回复 7 # 欧阳中华的帖子

谢谢欧阳老师，我再去算算

dw04116 · 发表于 2012-5-22 09:21

回复 1 # wangdecai 的帖子

你这是要求解析解，还是数值解，解析解似乎没这么麻烦，数值解又不是这个套路……

wangdecai · 发表于 2012-5-22 10:54

回复 9 # dw04116 的帖子

我是求解析解，您说的求解析解的方法是？纳维叶？

dw04116 · 发表于 2012-5-22 11:53

回复 10 # wangdecai 的帖子

因为板的解析解的实际应用价值不大（实际情况总是复杂的），所以我看到这里就转去研究数值方法了。。这个东西如果解析求，我怎么感觉像计算流体里的波浪问题，
解析的固有频率有现成的公式，振型也一目了然。。
如果想计算具体响应，解析解力，，我怎么感觉这个力很难加……

欧阳中华 · 发表于 2012-5-22 13:01

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载荷就是板法线分布载荷，最简单的一种喽 . ..

九月鹰飞 · 发表于 2012-5-22 14:21

必须乘以权函数再积分。权函数如果与模态函数（振型函数）相同就是Galerkin法，你用的就是Galerkin方法，你可以看一下有关加权余量法的书，Galerkin法是加权余量法的一种。

wangdecai · 发表于 2012-5-22 14:48

回复 13 # 九月鹰飞的帖子

谢谢提醒，经你这么一说我想起来了，迦辽金法里面是有这么这个过程。

卖薪沽酒 · 发表于 2012-12-28 14:17

这个应该是伽辽金一阶截断的算法。

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[结构振动] 简支薄板的振动问题

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