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[动力学和稳定性] [转帖]辛几何的一个简例

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发表于 2005-7-19 09:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-15 15:57 编辑

  

辛几何和欧氏几何的度量方式都不尽相同的,辛几何是以面积为度量的,欧氏几何以长度为度量的。

因为辛几何的单位矩阵为

J2n=[0 In]


[-In 0]


其中 In为欧氏几何单位矩阵为。

我们看一个简单的例子,辛几何没有欧氏几何的范数度量形式。

J=[0 0 0 1;0 0 1 0;0 -1 0 0;-1 0 0 0];

I=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];

x=[1 2 3 4];

x*J*x=0

x*I*x=30;

呵呵,也不知道对不对,大家发表意见。
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 楼主| 发表于 2005-7-19 09:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-15 15:58 编辑

  

欧几里德空间与辛空间的对比关系表


  

欧几里德空间与辛空间的对比关系表
QQ截图20160415155820.png
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