关于双端固定梁的前4阶振型结果的疑问！！！！

lxg337 · 发表于 2012-7-13 13:20

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本帖最后由 lxg337 于 2012-7-13 20:07 编辑

前四阶振型图

一个MEMS的微梁，长度是900um，梁宽100um,厚度为1.5um，我按照《振动力学》（倪振华版）中有关双端梁的振型公式，算出了前4阶的振型公式，如下：
y1=56360*(cos(5256*x)-ch(5256*x)-0.9825*(sin(5256*x)-sh(5256*x)));
y2=56254*(cos(8726*x)-ch(8726*x)-1.0008*(sin(8726*x)-sh(8726*x)));
y3=57686*(cos(12217*x)-ch(12217*x)-1*(sin(12217*x)-sh(12217*x)));
y4=57383*(cos(15708*x)-ch(15708*x)-1*(sin(15708*x)-sh(15708*x)));，然后用MATLAB画了一下图。但是这里面的系数都好大，要把它代到运动公式中，求一阶导、二阶导，数非常大，我不知道是不是振型的结果有问题，希望列为能帮我瞧瞧，小弟感激不尽！！！

这个是修改后的图片，主要还是括号里面系数的原因！
y1=56360*(cos(5256*x)-ch(5256*x)-0.9825*(sin(5256*x)-sh(5256*x)));
y2=56254*(cos(8726*x)-ch(8726*x)-1.000776*(sin(8726*x)-sh(8726*x)));
y3=57686*(cos(12217*x)-ch(12217*x)-0.999966*(sin(12217*x)-sh(12217*x)));
y4=57383*(cos(15708*x)-ch(15708*x)-1.00000144*(sin(15708*x)-sh(15708*x)));

SandVNo2 · 发表于 2012-7-13 14:28

前4阶的振型形状是对的，但该双端固定梁的右端数值不对，应该为零

欧阳中华 · 发表于 2012-7-13 15:27

.
1阶和2阶振型是对的，3阶和4阶不对.. . .

yyxt007 · 发表于 2012-7-13 15:33

右端点的位移、转角应该等于0；可以将振型函数除以一个常数，就能消去大系数的麻烦了，不影响结果。

lxg337 · 发表于 2012-7-13 18:10

回复 3 # 欧阳中华的帖子

恩，是，3、4阶的最后的位移也应该回到0！

lxg337 · 发表于 2012-7-13 20:09

回复 3 # 欧阳中华的帖子

老师，我想再请教您一下，我这个按照微梁的尺寸算的结果，都是um级别的，而且微梁与衬底之间只有1.5um的距离，但是我这个振型图Y轴方向的都到了10^5级别，这是怎么回事呢？是不是哪里有错误？？请您帮忙解答下！！！

SandVNo2 · 发表于 2012-7-14 07:17

回复 6 # lxg337 的帖子

阵型是相对值，就是比例关系，无量纲，可以很大

lxg337 · 发表于 2012-7-14 10:02

回复 4 # yyxt007 的帖子

恩，可能我对振型函数还是理解的不到位。我这个按照微梁的尺寸算的结果，都是um级别的，而且微梁与衬底之间只有1.5um的距离，但是我这个振型图Y轴方向的都到了10^5级别，是不是有错误？？请您帮忙解答下！！！下面有个朋友说“阵型是相对值，就是比例关系，无量纲，可以很大”。
PS：您说把振型函数除以一个常数，是四个式子除以同一个数，还是根据四个式子的情况来除以不同的四个数？？？麻烦您啦！！！
谢谢！！！

SandVNo2 · 发表于 2012-7-14 10:11

lxg337 发表于 2012-7-13 20:02

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回复 4 # yyxt007 的帖子

恩，可能我对振型函数还是理解的不到位。我这个按照微梁的尺寸算的结果，都是um级 ...

可以用不同的scale, 用你的word，可以是“不同的四个数”

yyxt007 · 发表于 2012-7-14 11:07

回复 8 # lxg337 的帖子

SandVNo2已经回答了你的问题。振型表达的只是一个比例大小，[6 3]和[2 1]是一样的。

haohaoxuexi123 · 发表于 2012-7-16 08:16

首先你的梁的右端的位移应该是零，这个估计是你设置边界条件的时候没有设置好，其次振型时一个相对值，你除以常数就好了。最好建议你如果还有疑问的话可以好好地看看振动力学这本书

lxg337 · 发表于 2012-7-16 11:50

回复 11 # haohaoxuexi123 的帖子

恩，好的，谢谢！！你看我第二个图是不是正确了？！右边的位移都是0了。

hqng · 发表于 2012-7-20 10:26

第二个图应该对了，只是需要归一化。

lrj0613 · 发表于 2012-7-20 15:27

首先一点，你绝对做不到两端固定，所以导致第一第二阶低阶看着振型还好，到3、4阶就不成样子了

402144999 · 发表于 2014-7-26 18:13

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