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[动力学和稳定性] 振动能量分析的探讨!

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发表于 2012-9-1 11:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 rogen 于 2012-9-1 11:32 编辑

我们都知道对于结构的运动方程左右两边同时乘以du即可得到结构的能量平衡方程,里面包括动能,弹性势能(假设在弹性范围内),阻尼耗能,以及输入能量,应该说这几个能量他是平衡的,可是我们从直观上来看,结构在振动过程中,由于阻尼的存在(暂且说能量都是他耗散的),那就所有的能量都是由他耗散完的,最后的动能势能都为零,结构输入的能量就等于阻尼的耗能。


而在实际分析中,假设阻尼为粘滞阻尼,(通过模拟计算结构的响应在做能量耗散分析,其中响应分析和能量分析都采用的是粘滞阻尼)这样他们应该是平衡的,可以我通过计算,怎么都是不平衡的。

问题可能是处在阻尼的处理上,在计算能量的时候,阻尼力是与速度成正比的,速度为零了,阻尼做功也就为零了,动能也就为零了,势能用于位移减小到零了,也就没了,但动能和势能的累积能量都有的,是需要阻尼耗散的,但通过绘制出来的曲线看,好像不能反映阻尼对动能和势能的耗散情况,希望有老师专家给点意见!

谢谢!

EnergyDistribution.jpg
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 楼主| 发表于 2012-9-1 22:20 | 显示全部楼层
本帖最后由 rogen 于 2012-9-1 22:20 编辑

这是能量时程曲线,这个曲线中的阻尼耗散的能量和输入能量是相同的(弹性范围内),在实际中也是这样的,但其中有一点我就不明白了,在这幅图中的阻尼采用的是什么阻尼,粘滞阻尼?那样的话速度为零了,阻尼耗能也就为零了,为什么还能持续增加,希望各位老师专家指导一下!
能量时程曲线.jpg
发表于 2012-9-2 00:06 | 显示全部楼层
回复 1 # rogen 的帖子

对于结构的运动方程左右两边同时乘以du即可得到结构的能量平衡方程,里面包括动能,弹性势能(假设在弹性范围内),阻尼耗能,以及输入能量,这个好像不对,所以你做的图应该有问题,你想表达的本意,纵坐标应该是能量吧,但是输入的总能量怎么可能比动能还小(负阻尼除外)。运动微分方程,终究是以广义力相等来列方程的,动能可是与时间有关的。

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 楼主| 发表于 2012-9-2 09:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 rogen 于 2012-9-2 09:05 编辑

回复 3 # yyxt007 的帖子

上面那个图确实是有问题的,现在正在做,下面第一张图是我做出来的能量时程,这是不累积的结果,与2楼的图相比还是不合适的,但从二楼的图来看,动能和弹性势能是能量时程,而输入能量和阻尼耗能应该不是时程,而应该是累积能量,但阻尼的累积能量怎么体现,我还是没有想明白!现在得到的结果对于运动方程来讲是平衡的,但对于从实际物理意义上来理解,则是不合适的。
能量时程.jpg
不平衡能量.jpg
发表于 2013-4-1 09:45 | 显示全部楼层

您好,振动能量怎么算,有什么参考书籍或者资料么?
 楼主| 发表于 2013-4-3 14:22 | 显示全部楼层
在我们结构邻域,有秋山宏的一本关于能量的书,但跟你的可能不相关!
发表于 2013-11-1 20:10 | 显示全部楼层
秋山宏的这本书我去图书馆看看,应该有
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