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此类帖子之前有人发过,不过我拿到matlab里调试不出来,于是又整理一个,以便交流学习。
改进之处在于应用纽马克beta法,将beta改为1/4,即为纽马克beta法 ,程序如下
function maker4(m,c,k,x0,v0,time,delt)
%线性加速度法计算三自由度简谐受迫振动:改编于尚涛等的书
%将beta改为1/4,即为纽马克beta法
%m-为质量,c-阻尼,k-刚度,x0-初位移,v0-初速度;time-仿真时间,delt-时间步长,num-自由度数
% MX''+CX'+KX=F
% X(t+delt)=[M+delt*C/2+delt^2*K/6]^(-1){F(t+delt)-C[X(t)+delt*X(t)'']-K[X(t)+delt*X(t)'+delt^2*X(t)''/3]}
% X(t+delt)'=X(t)'+delt*[X(t)''+X(t+delt)]/2
% X(t+delt)=X(t)+delt*X(t)'+(delt^2)*X(t)''/3+(delt^2)*X(t+delt)''/6
n=time/delt;
disp=zeros(3,n);%设定存储位移矩阵
m_inv=inv(m+delt*c/2+delt^2*k/6);
[mod,fre]=eig(inv(m)*k);
diag(sqrt(fre));%固有频率
i=1;
beta=1/4;
for t=0:delt:time
f=[2.0*sin(3.5*t) -2.0*cos(2*t) 1.0*sin(3*t)]';%外扰力
if t==0
xdd0=inv(m)*(f-k*x0-c*v0);%初始加速度
else
xdd=m_inv*(f-c*(v0+delt/2*xdd0)-k*(x0+delt*v0+(1/2-beta)*delt^2*xdd0));%计算加速度
x=m_inv*(m*(x0+delt*v0+delt^2/3*xdd0)+c*(delt/2*x0+delt^2/3*v0+delt^3/12*xdd0)+delt^2/6*f);%计算位移
xd=v0+delt*(xdd0+xdd)/2;%计算速度
xdd0=xdd;
v0=xd;
x0=x;
disp(:,i)=x0;
i=i+1;
end
end
t=1:n;
figure('numbertitle','off','name','自由度1的位移','pos',[450 180 400 420]);
plot(t,disp(1,:)),grid,xlabel('时间(s/10)'),title('自由度1的时程曲线');
figure('numbertitle','off','name','自由度2的位移','pos',[450 180 400 420]);
plot(t,disp(2,:)),grid,xlabel('时间(s/10)'),title('自由度2的时程曲线');
figure('numbertitle','off','name','自由度3的位移','pos',[450 180 400 420]);
plot(t,disp(3,:)),grid,xlabel('时间(s/10)'),title('自由度3的时程曲线');
%end
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三自由度简谐受迫振动
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