系统中共振的产生条件

loverch

对单自由度振动而言，当外界激励频率与其固有频率相等或相近时，会产生振动。

那对于多自由度振动而言呢，是不是也是当外界激励频率与某一阶固有频率相近的时候会产生共振？

会不会有这种现象发生，就是在多自由度振动系统中，当激励频率为某一阶固有频率的二倍时，也会引起共振？还是这种现象只会产生于非线性振动？

欧阳中华

.
  这个问题很好，大家可以多多参与讨论，什么是共振？出生共振的条件是什么？. . .

  Come on ... ..

dw04116

回复 2 # 欧阳中华 的帖子

我也有点不理解实际问题中总是出现倍频峰值的原因，如50Hz有个峰值，100,150,200……就可能也有峰值……这个貌似与固有特性没什么关系。。

欧阳中华

.
   这个问题可以从数学上解释，任意一个周期函数都可以进行傅氏级数展开，其中包含1阶、2阶...至无穷阶简谐的叠加，正常来说如果周期是非常理想简谐，那么就只有1阶，如果简谐不是很理想就会展开时包含若干倍谐频成分...

wanyeqing2003

关于谐波引起共振问题，我也是前段时间听人说的。
不过，我还没能从原理上找到依据。

有了解情况的大仙，请传授一下，谢谢。

欧阳中华

.
    工程中的确存在倍频共振的现象，应该是激励不是理论上的简谐而导致的吧，理论上如果仅仅是一个简谐激励作用在线性系统上，不会存在倍频共振的。。。

伤痕累累

自然界中的任何系统都是非线性的。书上是这么说的，所以没有那种理想的简谐。可以这样理解么？

欧阳中华

.
   简谐函数是数学一种模型，自然界的现象可以去用各种模型模拟，模拟显然就不是完全，也不可能完全，在特定的时空下一定条件的近似而已 .. . .

镇南关

理论上都会产生共振，但是基频的影响是最大的

yyxt007

固有频率只存在于线性系统，而共振在线性或非线性系统中都可以使用。LZ所说的是非线性系统中的超谐波共振现象·····当系统包含n次方非线性恢复力，且激励频率接近非线性系统的派生系统固有频率的1/n，1/n2···时，频率为nw，n2w····的超谐波响应会很大。

shuigangyang

这个问题确实很好。需要好好讨论下，我以前一直以为固有基频才会有共振。看来得好好反思下了

狐狸的天空

φ=π/2左右判定，相位角是比较好看的，但是系统的固有频率你怎么得？ 算？