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关于求取固有频率的问题

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发表于 2012-9-22 19:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

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我想用euler-bernoulli 梁单元求取一个自由状态下无阻尼梁的固有频率,根据质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]求的固有频率矩阵怎么前三阶几乎为零啊?
那位给解释一下!
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发表于 2012-9-22 20:25 | 显示全部楼层
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    因为你没有对最终矩阵进行处理,自由-自由梁属于半正定系统,计算特种问题时需要处理,一是增加个相对非常弱的约束,使得系统有个非常非常低的平动模态,而且不与梁弯曲模态耦合,所以也对计算得到的弯曲模态频率几乎没有什么影响;还有一个方法,也是商业软件常用的方法,就是当系统处于半正定时,为了避免奇异,迭代特征值加个小的正常数,输出计算结果时再减去这个正小数,所以就会有若干频率为0的模态,实际上是不存在这些模态的,是数学处理带来的增根,应该舍去。

    小学数学应用题里经常用到的技术,现在到往往被忽视了,应用问题变成数学问题时会有增根的可能,需要反过来用物理判断,数学上所有根都是成立的. .. .
 楼主| 发表于 2012-9-23 09:37 | 显示全部楼层

非常感谢。我再研究一下正定非正定吧。有人说理论上梁有N个自由度,前N阶固有频率就为零,不明白这个,能帮忙解释一下吗!
发表于 2012-9-23 10:24 | 显示全部楼层
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    物理上,系统有几个刚体广义自由度(包括转动和平动),就对应可以求得几个0频率.. .
发表于 2012-11-14 22:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 蕃蕃 于 2012-11-14 22:34 编辑
The_Old__Man 发表于 2012-9-23 09:37
非常感谢。我再研究一下正定非正定吧。有人说理论上梁有N个自由度,前N阶固有频率就为零,不明白这个,能 ...


我的理解是:一般的结构有6个广义自由度(3个平动,3个转动,结构本身不发生变形),所以前6阶模态为0,实际的模态从第7阶开始算。
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