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[综合] 关于功率谱密度PSD

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发表于 2012-11-27 10:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

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“功率谱密度PSD,是一种频率分辨率作幅值正则化的表示。可以克服由于选取不同分析带宽造成幅值不同的问题”,其中PSD=A^2/ΔF
对这句话,我一直搞不清楚,所谓幅值正则化是怎么实现的,选择不同的分析带宽,其功率谱A^2应该是相等的吧,再除以ΔF,得到的PSD不是一样的吗,怎么会引起幅值不同呢?
纠结中,望哪位教授能给予解释,不甚感激啊!
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发表于 2012-11-27 16:08 | 显示全部楼层
对于宽带随机,选择小的分析带宽,通过的能量A^2就会小,除以ΔF正好。
发表于 2013-1-7 21:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 HITliu 于 2013-1-7 21:45 编辑

论坛里提到功率谱密度=功率谱/频率分辨率
而这里说PSD=A^2/ΔF
A^2应该是能量概念吧,没有除以时间项,为什么会是A^2/ΔF 会是功率谱密度呢
发表于 2013-1-8 10:32 | 显示全部楼层
HITliu 发表于 2013-1-7 21:44
论坛里提到功率谱密度=功率谱/频率分辨率
而这里说PSD=A^2/ΔF
A^2应该是能量概念吧,没有除以时间项, ...

物理力学中的功率是单位时间里的能量(功),而这里是振动学里面的功率谱密度是指单位频率里的能量。
发表于 2013-1-8 11:10 | 显示全部楼层
hcharlie 发表于 2013-1-8 10:32
物理力学中的功率是单位时间里的能量(功),而这里是振动学里面的功率谱密度是指单位频率里的能量。

哦,原来是这样
那如果x()是数据
matlab中计算功率谱密度代码是否应为abs(fft(x)).^2/Deltaf呢?
如果按照功率谱密度=功率谱/频率分辨率的定义,代码似乎又应该abs(fft(x)).^2/N/Deltaf
请问功率谱abs(fft(x)).^2/N中的N应该如何理解呢?
发表于 2013-1-9 09:30 | 显示全部楼层
HITliu 发表于 2013-1-8 11:10
哦,原来是这样
那如果x()是数据
matlab中计算功率谱密度代码是否应为abs(fft(x)).^2/Deltaf呢? ...

是数据就能求功率谱密度吗?
1)功率谱密度只定义在稳态的随机信号里,所以并非是个信号就可以求功率谱密度的。
2)功率谱密度是定义在无穷域的稳态随机信号里,在工程问题上都是有限域的数据,所以就有了《功率谱密度估计》的提法代替理论上精确的功率谱密度概念。但这种有限域是比较大的域,比如100幀数据取谱平均,才能得到+/-1dB的估计精度。
3)想用一幀数据是得不到功率谱密度,也得不到功率谱密度估计的,因为数据太少了。至多只能看一点趋势,把它叫做功率谱密度猜想?
发表于 2013-1-9 09:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 HITliu 于 2013-1-9 10:05 编辑
hcharlie 发表于 2013-1-9 09:30
是数据就能求功率谱密度吗?
1)功率谱密度只定义在稳态的随机信号里,所以并非是个信号就可以求功率谱密 ...

F:\刘世勋的文件\研究生\硕士课题\信号处理\FFT相关资料\自功率谱各种格式.png 自功率谱各种格式.png 首先谢谢您在百忙之中给与的详细讲解
但对于为什么除以N还是没有理解上去
上面这幅图片是论坛中的,里面提到对于Peak形式下,功率谱取值为A2
那么在matlab中,abs(fft(x))是否就是这个A呢?
如果是的话,为什么在平方后的基础上还要除以N呢



发表于 2013-1-9 11:46 | 显示全部楼层
HITliu 发表于 2013-1-9 09:57
首先谢谢您在百忙之中给与的详细讲解
但对于为什么除以N还是没有理解上去
上面这幅图片是论坛中的,里面 ...

论坛里有很多关于matlab里FFT以后要除以N,或除以N/2的讨论,不想再重复了。
发表于 2013-9-7 09:24 | 显示全部楼层
hcharlie 发表于 2012-11-27 16:08
对于宽带随机,选择小的分析带宽,通过的能量A^2就会小,除以ΔF正好。

您好,我看到论坛里一般用相图,庞加莱图,功率谱图判断运动状态,请问一下能不能用相图,庞加莱图结合频谱图来判断呢?
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