李雅普诺夫指数与噪声的关系

快乐的天使 · 发表于 2012-12-16 22:05

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在计算杜芬系统的李雅普诺夫指数时，在进行相空间重构时，嵌入维数和时间延迟的值是唯一的吗？是不是随着这两者的值的不同，指数也是不同的？影响大吗？能不能存在一种重构方法使得李雅普诺夫指数的值不受噪声的影响？请教各位大师指点。

gghhjj · 发表于 2012-12-17 09:50

无噪声条件下时间延迟是没有影响的
有噪声条件下，这必然带来影响，因此相空间重构必须正确地确定延迟时间间隔和嵌入维数
没有你说想要得方法，要不大家也不用这样头疼了

快乐的天使 · 发表于 2012-12-17 11:36

gghhjj 发表于 2012-12-17 09:50

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无噪声条件下时间延迟是没有影响的
有噪声条件下，这必然带来影响，因此相空间重构必须正确地确定延迟时间 ...

那是不是说好的重构方法或者计算方法只能说是计算出的指数值对受噪声的影响要小一些，那能不能说通过计算此指数来说杜芬系统对噪声具有免疫作用呢？

gghhjj · 发表于 2012-12-19 14:47

快乐的天使发表于 2012-12-17 11:36

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那是不是说好的重构方法或者计算方法只能说是计算出的指数值对受噪声的影响要小一些，那能不能说通过计算 ...

相空间重构实质上把具有混沌特征的时间序列重建为一种低阶非线性动力学系统的动力学行为
这两个参数实质上反应的就是要保证这两者之间混沌特性一致所需满足的最低条件

快乐的天使 · 发表于 2012-12-21 10:50

gghhjj 发表于 2012-12-19 14:47

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相空间重构实质上把具有混沌特征的时间序列重建为一种低阶非线性动力学系统的动力学行为
这两个参数实质 ...

明白了，谢谢您。

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