频谱转换至功率谱的疑问

HITliu

看到对于功率谱的一种求解定义为：功率谱=频谱²/N
在万永革的书中对于功率谱构造，使用的代码也为P=abs(fft(x).^2)/N
有一点疑问，在构造幅值谱时，很多地方提到需要对结果乘以系数2/N，以接近真实幅值
功率的定义应该是幅值²（即能量）/时间吧，那为什么在上面代码中，直接对abs()取平方而不是(abs()*2/N).*2呢？

鹏高

      RE: 频谱转换至功率谱的疑问 [修改]

海外

我也想知道呢

ikph

你写错了吧？是平方，不是乘2再乘2

hcharlie

1）振动领域信号的功率就是指幅值的平方；（不要除以时间），而功率谱密度PSD是指单位频率（Hz）内包含的幅值的平方，是还要除频率相当于乘时间因次。
2）fft(x)/N得到的包含有正负频率的共扼对称的数学频谱，P=abs(fft(x).^2)/N 得到的也是包含有正负频率的对称的数学功率谱，再乘以系数2，也就是上面的P的两倍，为实用的只有正频率的物理功率谱。
3）上面求得的P还要除以采样频率，才能得到真正的功率谱密度PSD，当然也有数学PSD和物理PSD之分。
4）所有现有的哪怕是最权威的软件库，比如Matlab，也要经过自己的已知答案的算例计算通过，才能真正的为我所用，求PSD也不例外。
5）功率谱密度PSD是定义于随机振动，遗憾的是很多算例只用正弦余弦这样的周期函数作为算例，最终它们只能看看峰值的趋势，而PSD的绝对值对不对无从知道。正确的应该用具有平直PSD分布的随机信号算例去验证才对。

天涯青驹

蕃蕃

hcharlie 发表于 2013-2-20 20:17
1）振动领域信号的功率就是指幅值的平方；（不要除以时间），而功率谱密度PSD是指单位频率（Hz）内包含的幅 ...

主任，请教下，"包含有正负频率的对称的数学功率谱，再乘以系数2，也就是上面的P的两倍，为实用的只有正频率的物理功率谱"这句话怎么理呢？
1.一般说的负频率是什么意思，代表什么，负频率功率谱又怎样理解呢？
2.为了得到只有正频率的屋里功率谱，为何要将幅值乘以2？
谢主任

hcharlie

蕃蕃 发表于 2014-5-28 22:50
主任，请教下，"包含有正负频率的对称的数学功率谱，再乘以系数2，也就是上面的P的两倍，为实用的只有正 ...

要理解负频率的意义，要用园频率ω来理解。傅里叶变换也是用的ω。ω理解为旋转矢量，逆时针旋转ω为正，顺时针为负。