矩阵的特征值问题

sleepinglion

请问各位大神，矩阵的特征值问题用MATLAB的eig函数能不能全部搞定？为什么我看有的博士论文（齿轮系统动力学方面的论文）还有专门讲解如何求解矩阵特征值的问题呢？

dgyezw007

用MATLAB的eig函数能全部搞定的，只是不能掌握计算精度，而自己编程算可以完全控制所需的精度，不过需要较深的数值计算和编程的知识。

mxlzhenzhu

dgyezw007 发表于 2013-7-7 19:01

                               
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用MATLAB的eig函数能全部搞定的，只是不能掌握计算精度，而自己编程算可以完全控制所需的精度，不过需要较深 ...

能不能再介绍一下，比如eig()函数的实用性；谢谢。

最近我也遇到这个问题了；我都不知道该相信Nastran还是Matlab了。

或许你是对的，需要自己编程。

补充内容 (2015-12-24 18:29):
eig内部的运算相当复杂；可能会对矩阵预处理一下，最后大抵用QR和QZ算法；而eigs函数会调用隐式重启动的Lanczos算法。

dgyezw007

关于eig()函数的详细介绍，可以参考帮助文件，eig函数只能选用Cholesky或QZ法来解。
你用Nastran算的应该是结构模态吧，是用有限元算的，系统模型本质是无限自由度的（当然有限元前处理将其离散化，但自由度数量一般都是很大的）；而Matlab的eig函数是算集中参数模型的，一般自由度数量不会很大。如果你能得到有限元前处理后的总体质量矩阵和总体刚度矩阵，直接用eig函数应该也是可以的。
自己编程主要还是考虑计算精度和计算效率问题，例如通用的有限元程序（Abaqus，Nastran）可能对某些特定问题不是很有效，这时才考虑自己编程采用特殊的数值算法计算。

whdwpy666

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