PolyMAX方法振型实现讨论

nejixia · 发表于 2013-3-1 10:22

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PolyMAX方法如何识别振型？那位兄弟自己编过程序！？有公式，可是编出来识别的结果怎么一点都不对呢？谢谢各位!

polymax方法识别振型时，自变量为2项，且两项共轭，请问最小二乘时如何考虑自变量共轭的问题？？

westrongmc · 发表于 2013-3-1 12:47

本帖最后由 westrongmc 于 2013-3-1 17:58 编辑

参考下面这篇文章，
http://wenku.baidu.com/view/36a0f7c508a1284ac850437c.html

KSI pLSCF-LSFD

nejixia · 发表于 2013-3-1 15:45

westrongmc 发表于 2013-3-1 12:47

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参考下面这篇论文，
http://wenku.baidu.com/view/36a0f7c508a1284ac850437c.html

方法我能够看懂，问题在于matlab编程实现的时候，振型{vi}和其共轭{vi}*加入什么条件来确保两者之间共轭的关系。我试着将{vi}用变量a+i*b代替，那样共轭向量{vi}*=a-i*b，带入方程整理后，用最小二乘求解a和b，得到的均是复数。

我的问题就在于：如何实现这种含有共轭条件的最小二乘。

感谢回答。

westrongmc · 发表于 2013-3-1 15:57

本帖最后由 westrongmc 于 2013-3-1 20:17 编辑

nejixia 发表于 2013-3-1 15:45

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方法我能够看懂，问题在于matlab编程实现的时候，振型{vi}和其共轭{vi}*加入什么条件来确保两者之间共轭的 ...

这个极点-留数模态模型的方程式是以有理分式形式给出的，需要转化成矩阵的形式。呵呵，点到为止，剩下的自己思考吧。

nejixia · 发表于 2013-3-1 16:37

westrongmc 发表于 2013-3-1 15:57

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这个留数-极点模态模型的方程式是以有理分式形式给出的，需要转化成矩阵的形式。呵呵，点到为止，剩下的自 ...

变换成矩阵形式，就是这样的吧。形式为H=Ax，利用最小二乘x=2*(A'A)-1*A'*H，求出来的不能满足共轭。加入什么条件可以呢？？还望解答。

这是讲振型换成（a+b*i）后的矩阵形式，最小二乘得到的a和b也是复数。

westrongmc · 发表于 2013-3-1 16:50

本帖最后由 westrongmc 于 2013-3-1 17:59 编辑

nejixia 发表于 2013-3-1 16:37

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变换成矩阵形式，就是这样的吧。形式为H=Ax，利用最小二乘x=2*(A'A)-1*A'*H，求出来的不能满足共轭。加 ...

你的这个矩阵写的不正确。
PolyMAX是多参考形式的，[H(omega)]的维数是No×Ni，而你写的矩阵形式只有一个频响Hij，不可能求出正确结果。

到求振型这一步时，分母中的极点，分子中的参与因子都是已知参数了（pLSCF算法），再利用LSFD算法求剩余的未知参数。
这一般称两步法（pLSCF-LSFD）。

建议你好好理解一下上面的公式（5），特别注意各矩阵或向量的维数。

mxlzhenzhu · 发表于 2013-10-11 13:22

westrongmc 发表于 2013-3-1 16:50

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你的这个矩阵写的不正确。
PolyMAX是多参考形式的，[H(omega)]的维数是No×Ni，而你写的矩阵形式只有一个 ...

请问LR和UR是不是越小越好，可是什么才是大，什么才是小？

westrongmc · 发表于 2013-10-12 09:44

这个问题的回答与LR/UR的物理意义有关系：
传递函数表达式中包含着结构的所有N个自由度（为完备模态集），但在进行模态参数识别时只能截取某一频段内的若干自由度进行模态参数识别，因此Nm<N。然而被截掉的高频段或低频段内的模态对所截取频段内的频率响应有一定影响，因此必须对截取的Nm自由度频响函数表达式进行修正，以弥补频域截断所带来的误差。常用的方法就是将低频截断误差和高频截断误差分别看作质量特性、刚度特性的影响所致，如下图所示。在比某阶模态频率低得多的频率上，该阶模态对频响函数的影响近似于一个实常数值，用[UR]来表示。在大大高于某一阶模态频率的范围内，该阶模态对频响函数的影响近似于一个实常数除以omega^2 ，用[LR]表示。但只有单自由度的影响可以写成这样。这个方法缺乏严格的数学分析基础。有人将这个项推广到更高项。【可以参考清华大学管迪华《模态分析技术》一书】

KSI-下剩余项LR,上上剩余项UR

因此，这个LR/UR没有小就好的说法，它们是未知参数，在极点和参与因子已知的情况下，用所谓的LSFD来拟合得到。其数值应该与所测的频响函数有关系。

李太坏 · 发表于 2017-6-1 14:41

westrongmc 发表于 2013-10-12 09:44
这个问题的回答与LR/UR的物理意义有关系：
传递函数表达式中包含着结构的所有N个自由度（为完备模态集）， ...

大神您好，能否请教一下polymax算法编写问题？

李太坏 · 发表于 2017-6-1 14:42

李太坏发表于 2017-6-1 14:41
大神您好，能否请教一下polymax算法编写问题？

我的qq,3269591334

李太坏 · 发表于 2017-6-1 14:42

nejixia 发表于 2013-3-1 16:37
变换成矩阵形式，就是这样的吧。形式为H=Ax，利用最小二乘x=2*(A'A)-1*A'*H，求出来的不能满足共轭。 ...

您好，请问您解决了吗？

dh492510085 · 发表于 2017-6-2 16:03

学习了

wxsit · 发表于 2017-6-15 19:17

学习了，谢谢

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