如何用状态空间模型描述一个振动系统？

andy_3656 · 发表于 2006-5-7 15:45

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本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-22 15:24 编辑

　　最近想做振动系统的模拟分析，Matlab控制工具箱中提供了很多系统模型，如传递函数、频响函数、状态空间模型等，但具体怎样将一个完整的振动系统表示成一个状态空间啊?

　　有谁做过这样的分析吗?

　　高手指教!

yejet · 发表于 2006-5-8 16:08

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-22 15:24 编辑

　　一般一个振动系统可以描述成二阶常微分方程

　　MX"+CX'+KX=f(t)

　　转化状态空间就是假设X1=X X2=X'代入上述方程

　　写成：

　　X1'=X2

　　X2'=..........

sunning · 发表于 2006-5-9 22:12

对,本人最近就是在搞这个问题,这就是高阶微分方程降阶

白雪 · 发表于 2006-6-22 10:13

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-22 15:24 编辑

　　MX"+CX'+KX=f(t)

　　可以通过精细积分法：变成：

　　V'=HV+f

　　变成一个状态方程。

　　这样就可以求解了

dushudushu · 发表于 2006-6-22 10:26

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-22 15:24 编辑

　　

MX"+CX'+KX=f(t)
可以通过精细积分法：变成：
V'=HV+f

请问这个应该怎么变?能不能说的详细一点
还有就是MX"+CX'+KX=f(t)这个方程是在word里面编辑好粘上去的，还是在这里面编辑的，好像在这里不能编辑这种格式的

feifeifool · 发表于 2006-6-22 13:40

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-22 15:25 编辑

　　MX"+CX'+KX=f(t)

　　A=

　　0 E

　　-M-1*C -M-1*K

　　B=

　　0

　　M-1*F

　　实在是不知道怎么输入了，能看懂就行，这个书上到处都是。

nianhua77 · 发表于 2006-6-22 17:54

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-22 15:25 编辑

状态方程有的是，只是基本解矩阵就麻烦一点了

superlu · 发表于 2009-7-20 19:40

凌绝顶能否告诉我有哪些文献讲到了将振动系统转换为状态空间后的应用，这方面我始终还是很模糊，能否告诉我有哪些文献可以参考学习一下，谢谢！
还是不太明白，看到有些地方有这个公式，但不知道怎么来的，希望凌绝顶指点，谢谢！

凌绝顶 · 发表于 2009-7-20 20:42

找本控制理论的书看看

ChaChing · 发表于 2009-7-20 23:10

简单推导不难! 个人练习下!
M*q"+C*q'+K*q=f, 设x1=q, x2=q', X=[x1;x2], U=f
x1=q => x1'=q'=x2
x2=q' & M*q"+C*q'+K*q=f => x2'=q"=inv(M)*(f-C*x2-K*x1)
=> X'=[x1';x2']=[x2;inv(M)*(f-C*x2-K*x1)]
=[0,I;-inv(M)*K -inv(M)*C]*X+[0;inv(M)]*U
=A*X+B*U

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2009-7-20 23:12 编辑 ]

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