有限元计算结果的知识化研究

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　　0　引言

　　通常，有限元分析软件在后处理上只是将计算结果以图形或表格的方式显示在屏幕上，并没有对计算结果进行系统的整理和提炼。在基于有限元计算结果的反复设计过程中，设计人员往往通过计算结果图或表来了解设计上的缺陷和不恰当，并没有更易接受的语言文字来指名缺陷或不恰当及其产生的原因。当在进行复杂项目的设计时，设计和分析往往是分开进行的，设计人员在理解有限元计算结果图或表时有可能产生误解和偏差，这将导致设计的修改朝错误的方向进行。同时，在发展基于有限元分析的设计自动化系统中，有限元的计算结果更要参与基于知识的推理过程，将计算结果提炼出来作为一种知识源参与到设计优化过程中去。因此，有必要研究如何整理和提炼有限元分析结果使之转化为直接可供推理和阅读的知识和文字。

　　当前，有限元系统软件(如MARC、NASTRAN、ANSYS、MOLDFLOW等)发展到今天这个程度，并没有在后处理上实现对分析结果的整理和提炼，这主要涉及到以下几个方面的难点：(1)面向的具体应用太多。每一个具体的应用就需要一个具体的解释和处理，这是一般有限元系统软件所不能胜任的，可行的方法是根据具体的行业和应用进行有针对性的二次开发。(2)系统集成尚未发展到全相关状态，即全相关集成。所谓全相关集成就是指大系统下的各个子功能模块在功能上和数据管理上达到紧密的结合。现有系统软件的非全相关集成阻碍了有限元分析结果的反馈路径，使得“分析→设计”产生脱节现象。(3)智能技术的发展和应用。要想达到系统的全相关集成，必须具备智能技术的支持。智能技术在集成中不但起到控制各个模块协调运行的作用，而且在判断问题上起到决策的作用，更在具体的问题上起到辅助解答的作用。但在目前的情况下，“设计—分析”系统集成软件对智能技术的支持还十分不足，导致现实中两环节严重分离的现象。

　　本文是在特征造型与有限元分析系统集成这个研究课题下展开对有限元结果知识化的研究，并主要结合塑性成形这个复杂领域进行介绍。

　　1　实现的思路及方法

　　在有限元计算结果的知识化过程中，需要进行下面几个方面的工作：

　　(1)首先明确分析类型。

　　分析类型从整体上可以分为线性和非线性两大类。其次又可以继续细分为结构分析(包括振动分析、稳定分析等)、电磁分析、流体分析、热传导分析等。由于面向的应用和分析目的不同，导致了分析类型不同。分析类型不同，则对计算结果整理和提炼的处理方式就不同。对于一般的线弹性分析而言，关键的知识就是单元的状态及位置。知道了单元的状态和位置，就可以评价设计的合理性。如在梁结构的分析中，如果从有限元分析结果知道了梁结构在某些单元发生失效，则知识的表达就可以是：梁结构在某个位置发生失效。对于非线性分析，特别是塑性成形工程中的大变形分析，仅知道最终分析的单元状态和位置是不够的，还必须记录分析的经历过程，从而在失效发生时找到失效的来源及演变历史。所以，不同的分析类型应该采用不同的整理和提炼方式，从而在知识的表达和处理上也就不一样。分析类型包括了分析对象、分析目的及分析方法，它说明分析的环境和将达到的结果，从而为后面的有限元结果知识化表示打下基础。在系统软件的研究开发中，指定分析类型的界面,通过图形界面可以很直观地指定分析类型，数据的处理和存储隐藏在图形界面的后面自动进行。

　　(2)遍历所有的有限元单元，了解每个单元的状态，对整体的计算结果进行整理。

　　一般而言，最关心的是设计关键区域中单元的状态，检查单元是否处于失效状态。如果在遍历有限单元的基础上发现存在失效的单元，则可以将检查的结果整理为：在分析对象某处发生失效。失效的形式因应用的不同而不同。在塑性成形领域，失效可以是破裂、起皱、变薄、尺寸偏差、形状不良等。在基于特征的技术上，由于使用了面向对象的技术，对单元遍历分析的结果就转化到对特征的评价上。例如，在特征犃上有相邻30个有限单元的应变值超过了允许的极限应变值，则特征犃上的该30个有限单元发生了失效，在知识的表达上就归于特征A的失效，即“特征A发生失效”。为了减轻遍历所有单元的工作量，可以采用“关键区域扫描法”，即只对关键区域或特征上的单元进行扫描，分析关键区域或特征上单元的状态。如何确定关键区域或特征，一个方法是在分析前由设计人员或分析人员指定，另一个方法是智能化技术或某些合理的计算判断进行确定。在本系统中优先使用第一种方法。

　　在应用程序界面中，提供两种单元状态扫描方式：(a)全面扫描;(b)关键区域扫描。在“关键区域扫描”中，又分为两种方式：a)人工指定关键区域;b)自动确定关键区域。

　　(3)了解失效或缺陷发展的历史，认清失效产生的原因。

　　在许多非线形有限元分析中，当失效或缺陷发生时，常常要追溯失效或缺陷产生的历史，特别是失效或缺陷刚产生时分析对象各个部分的状态，以查出失效或缺陷产生的原因，并进行有针对性地修改设计。在非线性变形分析中，欲了解分析对象变形的历史，就要遍历变形分析的每一加载步长的计算结果，即分析计算的中间结果。通过整理和分析中间计算结果，就可以了解失效产生的历史和原因。在这一步的处理中，使用基于特征或关键区域的处理方式，即在第二步单元状态扫描的基础上，由于已经知道失效或缺陷发生的区域，所以在追溯这种或这些失效或缺陷发生的根源和演变历史时，就只关心这些特征或区域的变化过程，而不用去关心那些状态正常的特征或区域。由此，根据有限元中的“物质点状态跟踪法”或“变形网格法”，提出基于特征或关键区域的“特征体状态跟踪法”。在“特征体状态跟踪法”中，跟踪“有问题”的特征体的变化历史，从而达到对特征体状态变化的了解。

　　但在某些分析中，由于特征之间是相互关联的，某个特征的状态变化涉及到别的特征的影响，所以有时单独分析某一个特征的状态是不会对该特征的变化历史有深入的了解。因此，在这种分析中，采用“以关键特征为中心的状态图扫描法”，关键特征是分析的特征，或失效发生的特征。首先扫描关键特征的状态，然后对相邻特征的状态进行扫描。在塑性成形工程中，材料的变化是严重非线性，即几何非线性、材料非线性和接触非线性，其失效主要表现为破裂和起皱。对于这两种失效形式，更关心它们在刚发生时材料的状态。在此时，系统应该能说明这种状态下材料的流动趋势及材料各部分的状态。

　　(4)有限元计算结果的知识形式化表示。

　　知识的形式化表示是有限元分析结果向知识表达转化的关键一步。在上面的讲解中，具体阐述了系统对数据的处理方法。但有了数据及其处理方法，系统并不能直接将之以知识形式化的方式表示出来，这需要做“数据→知识”的转化。“数据→知识”的转化需要考虑转换的方法、转换知识的规定以及知识的来源和可靠程度等方面的问题。根据分析，“数据→知识”转化可以有两种方法：

　　(a)基于联接主义(CONNECTIONISM)方式的“数据→知识”转化方法。联接主义的原理主要是神经网络及神经网络间的连接机制与学习算法。利用神经网络进行“数据→知识”的转化，将推理过程隐含在简单的权值计算中，这是一种直接跳跃式的转化形式。神经网络的入口是数字表示，这正好可以作为“数据→知识”中的“数据”入口部分;神经网络的出口也是数字表示，这必须通过一种预定义的解释方式将数字解释为对应的形式化知识，由于预定义的解释方式是人为设定的，故解释转化过程只是一种简单的一一映射操作。所以，利用神经网络系统的后处理解释功能，就可以将“数据→知识”中的“知识”部分表示出来，从而实现基于神经网络的“数据→知识”转化。目前已有大量的研究和工作在神经网络技术上实现了“数据→知识”的转化，只是未曾专门提出或注意到这个问题。在“数据→知识”的转化过程中，“数据”是精确的，但对应的“知识”就不一定就能精确地表示出来，所以将模糊原理引入到“数据→知识”的转化处理中。在本研究中，基于模糊神经网络的“数据→知识”转化主要目的是得到一些定性的描述，这些定性描述在实际应用中起到辅助设计者修改设计的作用，而对设计而言往往并不要求精确的数字说明。

　　(b)基于符号主义(SYMBOLISM)方式的“数据→知识”转化方法。符号主义的原理主要是物理符号系统(即符号操作系统)假设和有限合理性原理。在系统中，发展基于规则的“数据→知识”转化方法。规则采用“IF...THEN...”的形式。这种知识转化方法相对于神经网络方法来说是间接过程式转化方法，根据逻辑推理一步步推导最终结果。规则的IF部分是关于数据的描述部分，这部分可以用数据的不等式、等式关系描述数据的比较关系，也可以用一些算法来计算数据的群体变化趋势。规则的THEN部分是知识部分，这部分用语言来描述了数据产生的知识效应。在具体应用中，如果实际情况满足IF部分的数据描述，则就得到THEN部分的语言解释。

　　IF(数据分析), THEN(知识表示),有了“数据→知识”转化方法，接下来就可以进行数据的提炼。众所周知，有限元分析结果数据十分庞大，所以不能将这所有的数据都作为神经网络的数据入口或IF中的数据描述，必须对这些数据进行提炼，以得到对设计有指导意义的关键数据。对数据的提炼，在系统中采用基于“提问—回答”的方式。“提问”并不是直接向系统发出任意的疑问，而是在总结实践问题和多次有限元模拟结果的基础上有针对性地对存在的问题进行发问。这些“提问”事前存储在系统的知识库中，系统在运行时根据这些“提问”逐条进行有限元计算结果的整理，从而得到有针对性地数据分析。例如，“提问1”———工件是否破裂(或是否存在某些单元的等效应力大于材料的强度)?由此，系统启动单元扫描程序，对每个单元的状态进行判断。根据“提问”，系统进行事件处理，从而得到“回答”。“回答”的方式只有两种：是(YES)、否(NO)。根据“提问—回答”，系统就对庞大的有限元计算结果数据进行了提炼，找出了关键、有意义的结果。

　　基于规则的知识转换与“提问—回答”密切相关的。“回答”解答了IF中的条件判断，如果“回答”是“是(YES)”，则执行THEN所规定的知识形式化表示;如果“回答”是“否(NO)”，则不执行THEN部分。在THEN部分中，规定的知识表示就是“提问—回答”中的“提问”，只不过THEN部分是知识的肯定表示，而“提问”是知识的疑问表示。如下例：规定：如果(IF)单元的等效应力大于材料的应力强度，则(THEN)材料发生破裂。提问：是否存在单元的等效应力大于材料的应力强度?回答：是(YES)/否(NO)。

　　最后，问题的关键就聚焦在知识的来源和可靠性上。知道规则和“提问”的内容都是事前规定的，所以，如何事前规定这些规则和“提问”的内容是很重要的，它直接关系到系统对有限元计算结果说明的好坏程度。首先要进行大量的实践工作，并在此基础上总结出一般性和针对性的知识，将之放入系统中，在系统的反复运行中进行检验和修改;其次在系统的使用中不断补充新的知识。在板料的塑性成形中，现已有大量的文献作过人为的分析说明，从中提炼出的知识规定已能满足系统的一般说明和解释。

　　由于系统是基于特征的，所以在知识规定中也引入了特征的表示。基于特征的知识规定能与特征设计方式衔接起来，从而指导特征的设计修改。

　　2　结束语

　　根据课题需要，研究了有限元计算结果的知识化表示。在实际应用中，运用上述原理进行程序设计，在塑性成形有限元模拟的基础上实现“缺陷→缺陷产生的位置→缺陷产生的原因→缺陷的预防措施”这一系列连贯的功能，从而初步实现“分析→设计”的信息反馈，以弥补现有CAD与CAE系统脱节的现象，同时为CAPP的工艺设计提供更优和更精确的推理知识。