请教，关于hilbert 求复数信号 的瞬时频率

sunyuxinhe

小弟知道 对于实信号，可以利用hilbert变换为解析信号，然后求相位的一阶导数即可。

请问：
         对于复数信号，瞬时频率就是直接求相位的一阶导数吗？
         如果是的话，这是常规做法吗？

         如果大家觉得问题很幼稚，麻烦回复一下，给小弟指点一下。十分感谢！

yghit08

请查看一些论文。
转换成复数形式的好处可以表示成指数形式，这样幅值和相位都比较容易求解出来，那么针对单成分信号的话一般是通过求解一阶导数来求解瞬时频率（数值形式的一阶导数）。如果不是单成分信号，那么就利用各种其他方法获得，接着用。需要注意的是：在Matlab中使用hilbert变换有边界效应。
当然，针对单成分信号，还有直接做：对信号做调幅-调频分解，得到纯调频信号，利用反余弦求取相位接着做一阶数值导数求解得到瞬时频率。自然，利用Hilbert变换可以求得tan,反正切求相位，接下来一样。
目前好像有努力在不通过这种分解得到单成分信号，直接对混合信号做瞬时频率的研究，貌似进展不太顺利。查查

sunyuxinhe

yghit08 发表于 2013-6-5 22:01

                               
登录/注册后可看大图

请查看一些论文。
转换成复数形式的好处可以表示成指数形式，这样幅值和相位都比较容易求解出来，那么针对 ...

可能是我没有表述清楚我的问题，我的意思是，我现在得到的信号是复数序列，比如，1+2i，3+2i,1+9i,8+3i,......。

对于这样的复数信号，我处理的办法是，直接求出每个点的相位，然后进行一阶微分。省去了利用希尔伯特求其解析信号的步骤。（本信号已确定是单分量信号）

不知道我的做法是否欠妥，请问有没有常规的方法。

主任，谢谢你这么细致的回答。

yghit08

是这么做的。你接着试试。
不过，我很好奇你怎么得到信号的解析形式的

sunyuxinhe

yghit08 发表于 2013-6-5 22:13

                               
登录/注册后可看大图

是这么做的。你接着试试。
不过，我很好奇你怎么得到信号的解析形式的

我得到的不是信号的解析形式，只是很普通的复数信号

如果我得到的是解析信号，就没有必要发帖子问大家了,直接相位求导就行了。

问题在于我这不是解析信号 可不可以同样使用相位求导？

我试过了， 这个时候，信号的频率可以含有 负数成分。

yghit08

sunyuxinhe 发表于 2013-6-5 22:21

                               
登录/注册后可看大图

我得到的不是信号的解析形式，只是很普通的复数信号

如果我得到的是解析信号，就没有必要发帖子问大家 ...

这就不清楚了。
好奇的是：你怎么断定它是单成分信号？

华电机械

同样遇到这种情况。。

sunyuxinhe

yghit08 发表于 2013-6-6 09:34

                               
登录/注册后可看大图

这就不清楚了。
好奇的是：你怎么断定它是单成分信号？

给你举个例子吧

对于CEMD，估计你应该不陌生，它可以将复数信号分解成复数IMF，就得到了单分量了，那么怎么对复数IMF处理得到瞬时频率，我的问题就等价于这个。

yghit08

sunyuxinhe 发表于 2013-6-6 12:08

                               
登录/注册后可看大图

给你举个例子吧

对于CEMD，估计你应该不陌生，它可以将复数信号分解成复数IMF，就得到了单分量了，那么 ...

这个我还真不知道！

sunyuxinhe

yghit08 发表于 2013-6-6 13:02

                               
登录/注册后可看大图

这个我还真不知道！

问题虽然没有解决，但是有了进展。这方面研究挺难找，需要对实部和虚部分别进行瞬时频率的分析。

yghit08

sunyuxinhe 发表于 2013-6-9 20:09

                               
登录/注册后可看大图

问题虽然没有解决，但是有了进展。这方面研究挺难找，需要对实部和虚部分别进行瞬时频率的分析。

那和通常做法没有啥两样

sunyuxinhe

yghit08 发表于 2013-6-9 20:44

                               
登录/注册后可看大图

那和通常做法没有啥两样

是的，但是这个地方很敏感。如果不注意的话，稍不留神理论基础就土崩瓦解了。

yghit08

sunyuxinhe 发表于 2013-6-13 20:08

                               
登录/注册后可看大图

是的，但是这个地方很敏感。如果不注意的话，稍不留神理论基础就土崩瓦解了。

这样你倒是可以给大家分享分享你的经验！