关于根据FRF计算IRF的问题

yunhui · 发表于 2013-7-6 11:50

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本帖最后由 wdhd 于 2016-8-22 10:18 编辑

　　现在需要通过系统频响函数(FRF)计算脉冲响应函数(IRF)，但是根据理论计算出的结果感觉不对，希望高手能帮我指点一下。
　　——————————————————————————————————————————————————————
　　以一个5自由度LTI系统为例，在单点白噪声激励下系统的一个长度为Nf的跨点FRF的幅频曲线和相频曲线分别为

　　将这个FRF(复序列)按下式扩展为一个长度为2Nf-1的序列

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　　当Nf是奇数时，按如下方式得到长度为2Nf-1的序列{F}

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　　当Nf是偶数时，按如下方式得到长度为2(Nf-1)的序列{F}

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　　扩展后序列{H}的幅频曲线(dB)和相频曲线为

　　对序列{H}进行逆傅立叶变换，并取其幅值(由于第1步中进行了扩展，所以这里得到的逆傅立叶变换的虚部近似为零)，按照理论，这个结果是对应于该FRF的IRF，但是我得到的图像是

　　我认为这个结果是不对的，请各位指教。

补充内容 (2013-7-13 21:15):
本帖问题已解决，详情请见7楼

欧阳中华 · 发表于 2013-7-6 21:39

.
分析模型里可以简化忽略阻尼项，实验一定包含阻尼的...

yunhui · 发表于 2013-7-7 08:55

本帖最后由 yunhui 于 2013-7-7 09:11 编辑

欧阳中华发表于 2013-7-6 21:39

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.
分析模型里可以简化忽略阻尼项，实验一定包含阻尼的...

不太明白老师的意思，能不能说得详细点？

另外我补充一下，数据是纯数值结果，只是用来验证算法有效性的。我觉得可能是双边谱→IRF的过程出了问题，但是按照理论直接IFFT就可以的，不知道是不是少了什么步骤。

westrongmc · 发表于 2013-7-7 13:19

你是否考虑过按照你处理的办法，傅立叶逆变换后得到的时域信号的采样频率是多少？
从你表示的符号来看，Nf应该表示是频域内的谱线数。是取单边谱的意思，只取了正数谱线的部分（含零频位置）。但计算仿真频响时，是否是按照N=2^n来计算？如是，则Nf最多应该有2^(n-1)+1条谱线是独立的。
你Nf取的是这个数吗？有人习惯于取N/2.56，则N可能是个偶数了。
例如下面的特例，1024点分析时，有513条独立的谱线，不知你取Nf时，是按照513取？
还是400条谱线取？如果按照400条谱线去取，请谱线拓展时，中间补零处理（实际上相当于做了频域低通处理）。
不要改变各谱线对应位置的频谱分布。

smallqiao · 发表于 2013-7-12 20:00

我做过简直板的仿真FRF到单位脉冲响应函数的变换
最后出来的结果还可以，不清楚lz的结果变化怎么大。
我也看过相关文献，一般是从FRF做出来的单位脉冲函数的结果
不完全收敛到零。可以交流一下

yunhui · 发表于 2013-7-13 21:14

本帖最后由 yunhui 于 2013-7-13 21:28 编辑

   一直在忙别的事情，没有及时来更新帖子，今天补上。
   其实一楼的错误结果主要是由两个问题引起的，一是用于计算FRF的程序编制较早，与近来编的逆运算的程序有些地方不一致；其二是当时错误地提取了计算结果的幅值图像。第一个问题使一楼的IRF图像不具备IRF应有的衰减包络，第二个问题使图像只有大于零的值，说起来这些错误实在低级，惭愧惭愧。    下面给出正确的结果，另外在本楼最后附上一个简单的总结文档，需要的朋友可以参考下。
   1、原始的单边FRF的幅频曲线

2、转换为双边FRF后作逆傅立叶变换得到的结果的幅值

3、相位

4、实部

5、虚部

单边频谱与双边频谱的转换.part1.rar (400 KB, 下载次数: 12)

单边频谱与双边频谱的转换.part2.rar (126.01 KB, 下载次数: 12)

yunhui · 发表于 2013-7-13 21:46

smallqiao 发表于 2013-7-12 20:00

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我做过简直板的仿真FRF到单位脉冲响应函数的变换
最后出来的结果还可以，不清楚lz的结果变化怎么大。
我也 ...

把调整后的结果发在7楼了，欢迎批评指正。

smallqiao · 发表于 2013-7-15 22:06

yunhui 发表于 2013-7-13 21:46

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把调整后的结果发在7楼了，欢迎批评指正。

衰减的比较慢
感觉后面是正弦信号了，没有衰减到零
可以再试试调试一下阻尼

smallqiao · 发表于 2013-7-15 22:07

yunhui 发表于 2013-7-13 21:46

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把调整后的结果发在7楼了，欢迎批评指正。

也许是程序固有问题吧
很难衰减到零
不过你这个比较明显

smallqiao · 发表于 2013-7-15 22:11

smallqiao 发表于 2013-7-15 22:07

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也许是程序固有问题吧
很难衰减到零
不过你这个比较明显

看了lz的文档
总结的不错
赞美一个

yunhui · 发表于 2013-7-16 07:57

smallqiao 发表于 2013-7-15 22:06

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衰减的比较慢
感觉后面是正弦信号了，没有衰减到零
可以再试试调试一下阻尼

加指数窗就衰减到零了，这里没有对结果进行任何处理。

yunhui · 发表于 2013-7-16 07:58

smallqiao 发表于 2013-7-15 22:11

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看了lz的文档
总结的不错
赞美一个

谢谢，挺基础的东西，以前没太在意。

smallqiao · 发表于 2013-7-16 14:29

yunhui 发表于 2013-7-16 07:57

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加指数窗就衰减到零了，这里没有对结果进行任何处理。

加指数窗是有这么个说法的
比如我们做模态实验的时候，给脉冲响应函数加指数衰减窗加速衰减
但是这样相当于增加了系统的阻尼，最后识别的模态阻尼要补偿掉人为添加的阻尼

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