时域信号需要满足什么条件，才能利用IFFT进行恢复？

魔女

下面是两段程序，其中红色字体为唯一的不同之处，程序一能恢复而程序二不能恢复的原因是什么？
程序一
clear;
N=1000;
fs=10000000;
n=0:N-1;
t=n/fs;
fc=200000;
y=cos(2*pi*fc*t);
figure
plot(t,y);
grid;
df=fs/N;
n2=1:N/2+1;
ff=(n2-1)*df;
x=fft(y,N);
z=abs(x(n2));
pyy=angle(x(n2));
Pyy=180/pi*pyy;
z(2:end)=z(2:end).*exp(j*Pyy(2:end));
z=[z conj(z(end-1:-1:2))];
xr=real(ifft(z,'symmetric'));
figure;
plot(t,xr,'r');
grid;

程序二
clear;
N=1000;
fs=10000000;
n=0:N-1;
t=n/fs;
fc=200000;
t0=2/fc;
y=exp(-(t-0.0000250).^2/t0^2).*cos(2*pi*fc*t);
figure
plot(t,y);
grid;
df=fs/N;
n2=1:N/2+1;
ff=(n2-1)*df;
x=fft(y,N);
z=abs(x(n2));
pyy=angle(x(n2));
Pyy=180/pi*pyy;
z(2:end)=z(2:end).*exp(j*Pyy(2:end));
z=[z conj(z(end-1:-1:2))];
xr=real(ifft(z,'symmetric'));
figure
plot(t,xr,'r');
grid;

魔女

程序二中经过IFFT恢复的时域信号与原始信号不一样，为什么呢？

yghit08

魔女 发表于 2013-8-16 19:56

                               
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程序二中经过IFFT恢复的时域信号与原始信号不一样，为什么呢？

贴图上来看！
不过我也不太懂！
检查自己的程序是否正确。
不可能。对于随机信号，逆变换后时域上完全匹配貌似不可能（牛人给解释）；对于一般的正弦信号几乎完全重合（理所当然认为的）

赵强生

路过，学习一下

魔女

yghit08 发表于 2013-8-16 20:11

                               
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贴图上来看！
不过我也不太懂！
检查自己的程序是否正确。

程序一

程序二

这就是两个程序的图片，原因好像是程序二中的时域信号为非周期信号，不知道对不对，谢谢yghit08的支持！

a243876462

程序错了，这句exp(j*Pyy(2:end))，里面的角度因该是弧度不是。改成pyy就对了。

yugang2010

傅里叶变换只能处理周期平稳信号，正逆变换，前后基本不会变化。

fft之后的频域信号，只记录原信号的幅值与相位。

当信号为非平稳时，ifft会把信号当做全时间信号恢复出来。

你可以试一下，前段是周期信号，后段是0的信号。ifft恢复出来的依然是全时间段的周期信号。

傅里叶变换是一种全局变换，处理非平稳信号很捉襟见肘。

你可以用短时傅里叶变换和逆短时傅里叶变换，对非平稳信号进行处理。恢复效果会很好。

ccc5458

采用短时傅立叶变换，试试看效果会不会好点

qingchen12398

yghit08 发表于 2013-8-16 20:11
贴图上来看！
不过我也不太懂！
检查自己的程序是否正确。

能不能邀请我去清影PT 我的邮箱liubao12398@126.com