FFT结果除以N的解释，包括简单推导

sunyuxinhe

之前纠结于fft的结果为何除以N,或者除以N/2，大家解释的都各有各的道理，我把自己的简单认识与大家分享。


如下：
这个1/N，就像是1/2pi是一个全局系数， 理论上既可以作为正变换的系数，也可以作为反变换的系数，但是由于它不是一个常数，所以我觉得它只是为了工程上的结果的归一化。请提出不同意见。

简单推导

liguangyun2009

不知道是怎么回事，但是现在用的程序中所有的FFT计算结果都会除以N或者是N/2。粗浅的理解是：fft变换后得到的结果是没有意义的一个值，对结果进行处理后就可以得到实际频率点的信号的强度。如对于简单的时域信号s=3sin(2*pi*100*t)+8cos(2*pi*400*t)，在进行fft后在100Hz和400H处信号的幅值并不是3和8.而需要对fft结果进行N或者是N/2的处理才会得到。。。。。不知道是不是对啊，楼主请指教

sunyuxinhe

liguangyun2009 发表于 2014-3-13 15:26
不知道是怎么回事，但是现在用的程序中所有的FFT计算结果都会除以N或者是N/2。粗浅的理解是：fft变换后得到 ...

我不是已经解释了

猫头鹰先生

FFT变换时，注意补零，幅值注意要先乘以2在除以采样点个数N。