Mallat算法是如何实现的？

寂寞的部落

请问小波分析中的Mallat算法是如何实现的？在计算机上是通过双通道滤波器组来实现，那么这个滤波器的冲击响应h,g是如何确定的呢？

sunyuxinhe

h,g的值，可以通过程序获得。

显示滤波器系数函数：wfilters

wfilters（‘wname’）
查询滤波器系数
wfilters('db1')
wfilters('db4')
[lod,hid]=wfilters('sym3')
同时查询低通和高通滤波器系数

寂寞的部落

sunyuxinhe 发表于 2013-10-25 14:05

                               
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h,g的值，可以通过程序获得。

显示滤波器系数函数：wfilters

是的，有直接求滤波器系数的函数，但在Mallat算法中，若从滤波器的角度上讲的话，比如第一层分解就是原始信号经过一个低通滤波器h0和高通滤波器h1分别得到低频系数C1和高频系数d1,之后在对c1进行第二层分解经过一个低通滤波器h0和高通滤波器h1分别得到低频系数C2和高频系数d2，依次下去。。在计算机实现过程中，通过一个多孔算法具体我是看的一篇博士论文上有写到，一直弄不明白多孔算法中滤波器的冲击响应是怎么通过插值、等效易位关系变换的？

sunyuxinhe

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另外“比如第一层分解就是原始信号经过一个低通滤波器h0和高通滤波器h1分别得到低频系数C1和高频系数d1,” 是不对的。因为原始信号不是小波系数。

寂寞的部落

sunyuxinhe 发表于 2013-10-25 15:01

                               
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哦，我一直是这么理解的，那“原始信号不是小波系数”，你的意思是分解出来的低频与高频系数是什么？

sunyuxinhe

寂寞的部落 发表于 2013-10-25 15:14

                               
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哦，我一直是这么理解的，那“原始信号不是小波系数”，你的意思是分解出来的低频与高频系数是什么？

这篇论文里有讲，它是把原始信号，近似为0层尺度系数。

寂寞的部落

sunyuxinhe 发表于 2013-10-25 15:17

                               
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这篇论文里有讲，它是把原始信号，近似为0层尺度系数。

是的，在进行多层分解时，先把原始信号看成0层分解的低频尺度系数，我想知道在编程具体操作时，是按多孔算法来求时，那个低通与高通分解（重构）滤波器的冲击响应是如何变化的？

sunyuxinhe

寂寞的部落 发表于 2013-10-25 15:28

                               
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是的，在进行多层分解时，先把原始信号看成0层分解的低频尺度系数，我想知道在编程具体操作时，是按多孔算 ...

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波尔

寂寞的部落 发表于 2013-10-25 15:28

                               
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是的，在进行多层分解时，先把原始信号看成0层分解的低频尺度系数，我想知道在编程具体操作时，是按多孔算 ...

你好，我也在弄小波这块。请问你对小波包分解与重构有研究吗？

寂寞的部落

波尔 发表于 2013-11-19 09:50

                               
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你好，我也在弄小波这块。请问你对小波包分解与重构有研究吗？

我目前还没用小波包，不过我觉的都是一样的，小波包应该是把分解出来的高频部分再做分解成低频和高频成分

波尔

寂寞的部落 发表于 2013-11-19 15:22

                               
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我目前还没用小波包，不过我觉的都是一样的，小波包应该是把分解出来的高频部分再做分解成低频和高频成分

我通过MATLAB找到分解用的小波对应的滤波器，然后采用先将原始数据序列与分解滤波器卷积，然后二元抽取，得到下一层高低频小波系数。发现各小波系数个数不是原始数据个数的一半，而是多了几个。再进行二元插值后与重构滤波器卷积再相加，发现重构后的信号序列个数比没分解时多了一些。这是怎么回事？
方便留下QQ吗

寂寞的部落

波尔 发表于 2013-11-19 15:43

                               
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我通过MATLAB找到分解用的小波对应的滤波器，然后采用先将原始数据序列与分解滤波器卷积，然后二元抽取， ...

如果一个信号长度为n,滤波器长度为k，那么卷积之后得到第一层的高频、低频信号长度为n+k-1,你在做二抽取之后最终的一层分解高低频信号长度为Floor((n+k-1)/2).这个是在MATLAB 中dwt的算法，这也是wavedec函数也是这么做的。

波尔

寂寞的部落 发表于 2013-11-19 16:48

                               
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如果一个信号长度为n,滤波器长度为k，那么卷积之后得到第一层的高频、低频信号长度为n+k-1,你在做二抽取之 ...

方便在QQ上交流吗？ 那既然重构后和原信号不一样了，能行吗