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发表于 2005-7-20 22:06
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§1.3 笛卡尔网格生成方法的发展 <BR><BR>1.3.1 对笛卡尔网格生成方法发展的简单回顾 <BR> 在1976年,Reyhner率先采用非贴体的笛卡尔网格模拟绕进口的跨音速流动,在他发<BR>表的论文中,他预见性地深入讨论了发展笛卡尔网格生成方法所要面临的许多问题,包括<BR>准确地确定物面边界条件、相邻网格单元间光滑过渡和网格自适应等问题【1】。1978年,<BR>Purvis和Burkhalter将笛卡尔网格与有限体积法结合起来求解全速势方程,成功地求解了<BR>轴对称外形问题【2】,这种思想被Wedan和South所发展,并应用于多段翼型和内流问题【<BR>6】。在1985年,Clarke、Hassan、Salas将Wedan和South的工作再向前推进了一步:采用<BR>Runge-Kutta时间推进法求解Euler方程【13】。在1986年,Grossman and Whitaker采用笛<BR>卡尔网格和全速势方程求解三维圆锥体的超音速问题【14】,其中值得注意的是,他们给<BR>出了解决薄体问题的一种方法。在1987年,Gaffney、Hassan和Salas首次采用笛卡尔网格<BR>和Euler方程求解三维机翼问题【15】。在1988年,Choi和Grossman成功地应用二维矢通量<BR>分裂法求解Euler方程,解决了喷口处超音速流场模拟问题【20】。 <BR> 在这前十年的后一阶段,采用笛卡尔网格进行跨音速数值模拟不如采用贴体结构网<BR>格和非结构网格那样广泛。一个例外就是波音公司开发的TRANAIR软件,该软件首次对任意<BR>外形采用笛卡尔网格求解三维全速势方程。 <BR>除了TRANAIR外,早期针对笛卡尔网格的各种应用都不包含网格自适应,因此,一个很大的<BR>问题就是为了捕捉几何外形细节和流场特征,在实际应用中必然存在一些网格单元效率低<BR>的特点,这增加了计算过程中对CPU和内存的要求。当前,随着自适应笛卡尔网格的应用,<BR>人们在精确的边界条件、稳定性、矢量化、高效、内存需求和高效的数据结构等方面展开<BR>了更广泛的研究。 在LeVeque、Berger的一系列文章中【21,24,29,30】,详细地阐述<BR>了采用自适应笛卡尔网格时的各种物面边界条件,并给出了包含强激波的二维无粘非定常<BR>流情况下的处理结果。在Bell、Colella和Pembe的文章中也有关于非定常数值模拟的论述<BR>【32,43】。在1989年,Epstein、Luntz和Nachson在其文章中描述了采用重叠笛卡尔网格<BR>用多重网格法求解三维流场【26】。在1991年,De Zeeuw和Powell提出了一种在求解二维<BR>定常跨音速Euler方程情况下进行个别单元再划分的方法【33】。Morinishi提出了一种针<BR>对笛卡尔网格的求解二维Euler方程的有限差分方法,并用Runge-Kutta积分法计算了多段<BR>翼的跨音速流场【36】。在1992年,Quirk提出了对用Bezier曲线描述的外形,采用自适应<BR>笛卡尔网格求解二维Euler方程的方法【35,53】。Coirier和Powell采用笛卡尔网格方法<BR>计算了Ringleb流,并将结果与采用贴体结构网格的计算结果进行了对比【47】。Melton、<BR>Enomoto和Berger将CAD/CAM软件与采用笛卡尔网格的计算软件结合应用,使不需生成模型<BR>表面网格而直接生成空间网格成为可能【48】。 <BR> 现在已有采用笛卡尔网格方法,而且形成比较成熟的商业软件,如CART3D、MGAERO<BR>,在其中包含了基于部件几何定义、多重网格Euler方程求解和用户指定参数网格自适应等<BR>内容【34,50,51,52】。Landsber、Young和Boris已将笛卡尔网格方法应用到三维外形<BR>的并行计算【72】。近期,Z .J.WANG、R.F.CHEN等采用直角/三棱柱网格和粘性笛卡尔网<BR>格求解Navier-Stokes方程【78,79,80,81,82】。 由于笛卡尔网格生成可以做到自动<BR>化和实时性,象美国NASA等航天航空机构已对笛卡尔网格生成方法有了相当的重视。在国<BR>外,有如下团体在从事笛卡尔网格生成方法的研究和开发: <BR>学院: <BR>Courant Institute group led by Prof. Marsha Berger <BR>Florida State University group led by Dr. Ching Jen Chen <BR>UC Berkeley group led by Prof. Phil Colella <BR>U of Michigan group led by Prof. Ken Powell <BR>James Quirk at GALCIT <BR>Prof. Frank Evans at the University of Colorado, Boulder <BR>商业团体: <BR>MGAERO from Analytical Methods, Inc. <BR>TRANAIR Development Group at Boeing - NAS 92/93 <BR>Dr. William Coirier at CFDRC <BR>Dr. Steve Karman, Jr., at Lockheed - NAS 94/95 <BR>政府部门: <BR>Michael Aftosmis at NASA Ames <BR>Dr. Jay Boris at NRL <BR>Dr. John Melton at NASA Ames <BR><BR>1.3.2 直角/三棱柱混合网格、“粘性”笛卡尔网格技术 <BR> 生成笛卡尔网格的难点在于物面层网格的处理,在早期,人们在处理物面层网格时<BR>,直接通过笛卡尔网格的细分,用相对较细的锯齿型台阶来模拟物面,此时就不存在笛卡<BR>尔网格单元与物面的相交问题,但为了更进一步精确地模拟物面和保证网格单元的平滑过<BR>度,物面附近的网格单元就会很小,因而整个网格数量就很大。这种早期方法的另一个不<BR>足就是在计算时会有“台阶”效应,有时导致计算不稳定。 <BR> 后来,人们开始采用求交切割的方法【24,44,48,58,68,69】,切割法首先在<BR>整个流场中生成笛卡尔网格,第二步去除物面内部的网格单元,第三步对与物面相交的网<BR>格单元进行切割处理,然后针对物面几何特征,如相邻两个表面三角形法向矢量的夹角的<BR>大小等,进行网格自适应划分,重复第二、三、四步,直到达到要求。采用切割的方法产<BR>生的物面层网格具有任意的形状,而且容易产生非凸的、很小的网格单元,这给网格标记<BR>、法向计算、求中心点以及对控制体采用有限体积法积分求解时,带来很大的不便,很小<BR>的网格单元也会带来求解的不稳定,而此方法最大的缺点就是不适合解决粘性问题,处理<BR>几何重叠、薄体等问题时比较困难。 <BR> 为了解决粘性问题,Karman【60,62】 和Wang【74】分别提出了直角/三棱柱混合<BR>网格解决方法,Karman提出的是自适应的笛卡尔网格/固定的三棱柱网格方法,此方法的不<BR>足点在于固定的三棱柱网格部分抵消了自适应笛卡尔网格的有效性,为此Wang提出了自适<BR>应的笛卡尔网格/自适应的三棱柱网格方法,实现了用于二维粘性计算网格的自动生成【7<BR>8】。生成直角/三棱柱混合网格时,同样采用切割的方法,因此同样具有切割法的缺点,<BR>即对物面描述的封闭性要求,产生不规则、非凸、小体积网格单元等等。 <BR> 现在一种很有发展前景的方法是采用“投影”的方法,生成可用于粘性计算的“粘<BR>性”笛卡尔网格【75,76,77】。该方法中表面描述仅仅用于笛卡尔网格单元的划分和投<BR>影,物面层网格在笛卡尔网格前锋面向表面进行投影时自动产生,所生成的物面网格具有<BR>与前锋面相同的网格分布结构,只要将物面层网格在法向进行加密划分,就可得到用于粘<BR>性计算的“粘性”笛卡尔网格。而且对几何重叠、薄体等难题有很好的处理能力。现在Wa<BR>ng等人已经将此方法推广到采用2N数据结构、各向异性自适应笛卡尔网格等方面【79】。<BR><BR><BR>1.3.3 笛卡尔网格生成方法的发展方向 <BR> 笛卡尔网格生成方法经过二十多年的发展,在工程设计过程中得到了成功的应用。<BR>目前笛卡尔网格生成方法正向以下几个方面发展: <BR>;发展各向异性的笛卡尔网格,以更利于网格自适应、更真实地模拟外形和提高网<BR>格填充效率,减少网格数量。 <BR>;发展“粘性”笛卡尔网格或笛卡尔网格与三棱柱网格的混合网格,用于模拟粘性<BR>流场。 <BR>;发展应用效率更高的数据结构,将笛卡尔网格应用到并行计算中。 <BR>;将生成笛卡尔网格的软件直接与CAD软件对接,进一步减少模型表面处理时间。<BR><BR>;将笛卡尔网格方法应用到有相对运动物体的复杂流场计算中,如外挂投放。 <BR><BR>;将现有成熟的各种方法融合一体,实现该技术的软件化、实用化、商品化。<BR> |
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