随机子空间识别阻尼误差比较大

比丘尼萧竹

　　最近做随机子空间方面的算例，频率的识别精度比较高，但是阻尼的误差达到百分之五六十的样子，有时甚至更大。是方法问题呢，还是哪里设置有问题呢?对阻尼的识别精度要求比较高，有没有高手指点一下，或者提提建议也好

yunhui

不知道楼主用的是那种随机子空间方法，如何提取的模态参数，算例具体是怎样的。
初始数据和稳定准则的选择对结果的影响是非常大的。

比丘尼萧竹

yunhui 发表于 2013-11-12 08:12

                               
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不知道楼主用的是那种随机子空间方法，如何提取的模态参数，算例具体是怎样的。
初始数据和稳定准则的选择 ...

不好意思，回复的比较晚！我做的是协方差驱动的随机子空间。。。这两天研究了下，应该是我的初始数据的问题。对了，你说的稳定准则是什么意思呢？

yunhui

稳态图的稳定准则

比丘尼萧竹

yunhui 发表于 2013-11-15 09:37

                               
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稳态图的稳定准则

我这几天进行算法识别的时候，发现Hankel矩阵块数的选择对识别结果的影响挺大的，你之前做过这方面的研究吗？

yunhui

我没有做过实际效果的比对，但是从理论上看分块数量的影响应该会比较明显，这个可以从子空间的对应关系来理解。

cov-driven SSI中Toeplitz矩阵的分块行数量相当于data-driven SSI中“未来”Hankel矩阵的分块行数量，分块列数量相当于“过去”Hankel矩阵的分块行数量；可观测矩阵的行空间实际上与未来矩阵的行空间是一致的，因此显然Hankel或者Toeplitz矩阵的子空间中包含的的信息越完备，所得到的结果就越接近于真实系统的属性。

具体的理论说起来相对比较复杂，不是一言两语能说明白的。你可以参考一下子空间法的经典专著
Van Overschee P, De Moor B.subspace identification for linear systems: theory, implementation, applications[M].Dordrecht: Kluwer,1996.
着重理解子空间投影的概念以及Hankel矩阵，可观测矩阵，可控矩阵，系统矩阵的子空间之间的联系，再推导一下data-driven SSI和cov-driven SSI之间的关系，这个问题应该就很明了了。

比丘尼萧竹

yunhui 发表于 2013-11-19 22:14

                               
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我没有做过实际效果的比对，但是从理论上看分块数量的影响应该会比较明显，这个可以从子空间的对应关系来理 ...

恩，说的很详细，真心谢谢了！最近阻尼精度问题基本解决了，不过还有待进一步研究，打算系统地看一下你介绍那篇文献，没完全看完过。