关于幅值谱和功率谱的选择

旗舰水自然

现有一组信号，频率是49.9，50Hz,50.1Hz还有其他谐波的叠加，现在我想计算49.9Hz,50Hz，50.1Hz的含量。做FFT幅值谱，存在相位问题，好像幅值不能直接相加。那我能不能计算功率谱，然后直接相加？

江树空

可以进行功率谱叠加，也可以幅值谱求模平方后再叠加，总之按能量求和的方式叠加即可

旗舰水自然

江树空 发表于 2013-12-4 11:55

                               
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可以进行功率谱叠加，也可以幅值谱求模平方后再叠加，总之按能量求和的方式叠加即可

幅值谱求模平方叠加叫什么？好像跟幅值谱不是一样的。。。谢谢

江树空

旗舰水自然 发表于 2013-12-4 13:15

                               
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幅值谱求模平方叠加叫什么？好像跟幅值谱不是一样的。。。谢谢

幅值求模的平方就是功率谱啊

hcharlie

你的问题主要是频率分辨率的问题，不是频谱还是功率谱的问题。
你的采样频率应该在2倍50.1以上，假定我们取128Hz；
要能分辨49.9，50.0，50.1，分辨率取0.01Hz，采样时间100秒，采样点数12800点。
做FFT求频谱，这里情况实际是做DFT，得到6400谱线值，第4990，5000，5010谱线值即是你需要的各分量值了。
分辨率也可以定为其它值，比如0.0125，采样时间80秒，采样点数10240，得到5120谱线，第3992，4000，4008谱线值为你所需要的值。

旗舰水自然

hcharlie 发表于 2013-12-4 14:39

                               
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你的问题主要是频率分辨率的问题，不是频谱还是功率谱的问题。
你的采样频率应该在2倍50.1以上，假定我们取 ...

目前我已经得到了49.9，50.0，50.1的各频率的值，想求这个频率带的值。

旗舰水自然

江树空 发表于 2013-12-4 13:24

                               
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幅值求模的平方就是功率谱啊

好的，谢谢！！

江树空

旗舰水自然 发表于 2013-12-4 18:07

                               
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目前我已经得到了49.9，50.0，50.1的各频率的值，想求这个频率带的值。

你这个就是求带宽内的能量了，建议还是不要直接功率谱谱线相加，因为这样的话若分辨率没控制好，会有能量泄漏。建议计算功率谱密度，然后带宽[49.9 50.1]内功率谱密度随频率求积分这样误差会小一些。

hcharlie

旗舰水自然 发表于 2013-12-4 18:07

                               
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目前我已经得到了49.9，50.0，50.1的各频率的值，想求这个频率带的值。

一个频带内可以也只能求均方值，开方为均方根值。

旗舰水自然

江树空 发表于 2013-12-4 18:23

                               
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你这个就是求带宽内的能量了，建议还是不要直接功率谱谱线相加，因为这样的话若分辨率没控制好，会有能量 ...

N = length(x);
xdft = fft(x);
xdft = xdft(1:N/2+1);
psdx = (1/(Fs*N)).*abs(xdft).^2;
psdx(2:end-1) = 2*psdx(2:end-1);
freq = 0:Fs/length(x):Fs/2;
plot(freq,psdx); grid on;
title('Periodogram Using FFT');
xlabel('Frequency (Hz)'); ylabel('Power/Frequency');
然后选择一个频率段，直接用trapz求积分（不用插值）。您是这个意思么？

这样感觉还是跟分辨率有关。。。因为matlab积分也是直接用散点做的啊。

江树空

旗舰水自然 发表于 2013-12-4 22:20

                               
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N = length(x);
xdft = fft(x);
xdft = xdft(1:N/2+1);

计算出PSD后，不是用积分函数，而是直接计算psd曲线与频率轴、带宽的上下限围成的面积。这种算法与直接功率谱谱线相加的区别呢，我就不多说了，你可以自己琢磨琢磨。

青云

多是牛人啊，学习了

寒冰冰

再复习下还给老师的东西

chris7

多学习~~~~~~~~~~~~~~~~~~

尤今

嗯，学习了。。