关于胞映射计算出来的吸引域

relax

请问给位，应用胞映射方法计算出来非线性系统的某点A的吸引域，是不是就意味着，如果我用数值计算的方法（比如龙哥库塔法）如果初值选在吸引域内，那么如果积分时间足够长那么，结果会收敛到该点A上？


rk法求解 微分方程 程序：

1. z0=[0.5,-0.5];
   
2. [t,x] = ode45(@f,[0,1000],z0);
   
3. plot(x(:,1),x(:,2))
   
4. text(x(end,1),x(end,2),'end')
   
5. text(z0(1),z0(2),'start')
   
6. 
   
7. function dy = f(t,x)
   
8. a = 0.1;
   
9. dy(1) = (1-a)*x(2)+(2-2*a+a*a)*x(1)^2;
   
10. dy(2) = -(1-a)*x(1);
    
11. dy =dy';

复制代码

x1 x2 相轨迹
计算吸引域采用的是简单胞映射，程序太长了，结果和文献 cell to cell mapping  a method  of global anslysis for nonlinear systems 一样。
吸引域如下图

gghhjj

理论上应该是这样的

relax

gghhjj 发表于 2014-3-18 09:06
理论上应该是这样的

微分方程如下：
a = 0.1;
dy(1) = (1-a)*x(2)+(2-2*a+a*a)*x(1)^2;
dy(2) = -(1-a)*x(1);

（0，-0.4）等等很多点时，已经发散了，没有收敛到（0,0）

gghhjj

relax 发表于 2014-3-18 09:22
微分方程如下：
a = 0.1;
dy(1) = (1-a)*x(2)+(2-2*a+a*a)*x(1)^2;

最好吧完整的代码贴上来，晚上有时间我看看

relax

gghhjj 发表于 2014-3-18 09:26
最好吧完整的代码贴上来，晚上有时间我看看

好的，谢谢

relax

在吸引域内取的初始点，开始计算，但是发散了。

gghhjj

relax 发表于 2014-3-18 10:04
在吸引域内取的初始点，开始计算，但是发散了。

代码呢？怎么没贴上来？
有的时候需要跑一下程序，才好找问题

relax

gghhjj 发表于 2014-3-19 09:35
代码呢？怎么没贴上来？
有的时候需要跑一下程序，才好找问题

好多天，没过来了，问题已经解决了，谢谢你的热心帮助。如果还有问题，还得向你请教。

kezairenjian

在吸引域不分形的情况下是这样的。如果吸引域是分形的，甚至wada盆，那么情况可能会复杂一点。

gghhjj

relax 发表于 2014-3-26 17:22
好多天，没过来了，问题已经解决了，谢谢你的热心帮助。如果还有问题，还得向你请教。

建议解决问题后简单的总结一下解决办法，以供后人参考

s13081104004

定义就是这样的，这样的运算时计算吸引域的反运算

s13081104004

楼主我最近课题要用到包映射，可不可以提供一点编写源代码的思路？急需