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[随机振动] 关于李雅普诺夫微分方程精细积分的一个程序,算不出数,求大....

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发表于 2014-4-9 16:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

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M=[2 0 0;0 1.5 0;0 0 1];
C=[170 -85 0;-85 170 -85; 0 -85 85];
K=[3000 -1200 0;-1200 1800 -600;0 -600 600];
In=ones(6);
g=1;
[D,V]=eig(K,M);
A=[zeros(3) ones(3);-inv(M)*K -inv(M)*C];
N=20;
S0=142.75;
t=0.02;
it=t/2^N;
tt=it;
Ta=A*it+(A*it)^2*(In+(A*it)/3+(A*it)^2/12)/2;
fi=expm(A*tt);
G=[zeros(3);ones(3)];
Q0=G*(S0*ones(3))*G';
P0=Q0*it+(A*Q0+Q0*A')*it^2/2+(A^2*Q0+2*A*Q0*A'+Q0*(A^2)')*it^3/6+(A^3*Q0+3*A^2*Q0*A'+3*A*Q0*(A^2)'+Q0*(A^3)')*it^4/24;
P1=Q0*it^2/2+(A*Q0+Q0*A')*it^3/6+(A^2*Q0+2*A*Q0*A'+Q0*(A^2)')*it^4/24;
for tt=0:t/2^N:t/2
    P0=P0+eps;
    P1=P1+eps;
    P1=P1+(In+Ta*2+Ta*Ta)*P1*(In+Ta*2+Ta*Ta)'+2*tt*P0;
    P0=P0+(In+Ta*2+Ta*Ta)*P0*(In+Ta*2+Ta*Ta)';
end
for t2=t/2:t/2^N:t
        P1=P1+fi*fi*P1*(fi*fi)'+2*t2*P0;
        P0=P0+fi*fi*P0*(fi*fi)';
end
    Pk1=P1;
    Pk0=P0;
    for t1=t:t:N*t
        fi1=expm(A*t1);
        Pk1=fi1*Pk1*fi1'+t1*Pk0+Pk1;
        Pk0=fi1*Pk0*fi1'+Pk0;
        disp(Pk1)
        disp(Pk0)
    end

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