求助：hilbert信号分析

lz1736

<P >我看到一篇关于hilbert变换的文章，文中说：”在信号分析中,希尔波特( Hilbert ) 变换是一个定义信号幅值和相位的特殊函数,设振动信号序列为<I>X ( t</I>) ,则其解析信号表达<p></p></P>
<P  align=left>式为<I>Y ( t) </I>,<p></p></P>
<P  align=left>　　　<I>Y ( t) = X ( t) + j H ( t) = A(t) </I>exp{<I>j</I><I>φ</I><I>(t)}</I><p></p></P>
<P  align=left>为了更好地获取振动信号的幅值信息,对振动信号进行希尔波特( Hilbert ) 分析该幅值函数<I>A ( t) </I>对应于气缸压力信号。通过希尔波特变换进一步增强了幅值的变化效应,即由于幅值负值的不存在,使之与正值间形不成频率的波动,降低了其频率特性的差异。”<p></p></P>
<P  align=left>我想问一下如何能利用hilbert使信号只有幅值正值?<p></p></P>
<P ><p> </p></P>

lz1736

原文是《基于局域波和Hilbert变换的柴油机气缸压力识别方法》

heryo

振动信号序列为<I>X ( t</I>) ,其解析信号表达式<I>Y ( t) </I>,
<br>
<p>
<P align=left>　　　<I>Y ( t) = X ( t) + j H ( t) = A(t) </I>exp{<EM>jφ(t)}<BR></EM>即通过希尔波特变换,得到的<EM>Y ( t)中包络A(t)含有全部幅度信息，而且是正值（A(t)是信号包络，非负）；从频域上来讲，X ( t</EM>)解析信号<EM>Y ( t)的频谱<BR>                Y(w)=2 *X ( w</EM>) *u(w)<BR>其中<EM>X ( w</EM>)是<EM>X ( t</EM>)的傅氏变换，u（w)是单位阶跃函数，可以看到Y（w）只含正频域值<BR><BR>更为全面和深入的了解可以找一本关于“希尔伯特”变换的书籍读读<BR></P>