请问：有没有人会计算分岔点

xyycwl · 发表于 2006-5-14 16:18

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我现在遇到这个问题，自己解决不了所以就请大家帮忙了，谢谢

jumpwolf · 发表于 2006-5-15 10:25

从稳定性分析入手

gghhjj · 发表于 2007-6-20 07:00

说明具体问题

咕噜噜 · 发表于 2007-6-20 08:21

找本非线性的书看看
例如《非线性振动——分岔、混沌与孤立子》

无水1324 · 发表于 2007-6-20 09:14

从奇异点出发，判断分岔的条件，然后就可以确定分岔点，只是这时候分析系统可能有些麻烦，高维的需要用L-S、中心流形、奇异理论等进行降为分岔分析。最好先看一下书照上面的例子作一下

appleseed05 · 发表于 2007-6-20 14:51

floquet理论查一下

gghhjj · 发表于 2007-6-21 05:01

原帖由 appleseed05 于 2007-6-20 14:51 发表

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floquet理论查一下

高维系统可没这么容易求floquet乘子

无水1324 · 发表于 2007-6-21 12:52

对，所以必须降维处理，否则分岔方程的次数会非常高

appleseed05 · 发表于 2007-6-21 13:13

这倒是，一般求解大型动力学方程都要考虑降维，然后再判断的

无水1324 · 发表于 2007-6-21 13:18

建议此帖子和另外一个相关的帖子合并

gghhjj · 发表于 2007-6-22 06:14

原帖由 appleseed05 于 2007-6-21 13:13 发表

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这倒是，一般求解大型动力学方程都要考虑降维，然后再判断的

降维的目的并不在于此，降维主要是考虑计算效率的问题
即便是降维，相对而言，其维数也不会太小，也很难用这一方法进行判别

sssssxxxxx921 · 发表于 2007-6-26 20:07

只见过低维系统计算分岔点的　　高维系统没见过　我建议还是跟踪一下搞非线性的权威吧　例如陈予恕等人的最新著作或会议论文之类

21172485 · 发表于 2007-6-26 20:22

首先判断导算子的特征值情况
奇异的话,就要用奇异理论,见陆启韶的<分岔与奇异性>
不奇异的话,用LS约化方法,把系统进行正交投影,可计算出分岔方程

octopussheng · 发表于 2007-6-27 08:41

求分岔点，首先要从系统微分方程中求出系统的平衡点，然后通过Jacobi矩阵的特征值进行判断，再运用中心流形定理、PB规范型定理等进行简化，做成分岔图

这是个人的一点经验！

无水1324 · 发表于 2007-6-27 09:00

分岔说起来，都是比较简单和统一的几句话，但是对于我们来说，做起来就是比较困难的，有时候一个定理、条件就折磨我很久的

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