无阻尼的单周期激励系统混沌

micheller85@126 · 发表于 2014-9-10 10:29

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本帖最后由 micheller85@126 于 2014-9-10 10:54 编辑

请问有人研究过无阻尼的单周期激励系统吗？会出现混沌吗，怎么研究分析呢？据说Melnikov方法不适用。坐等大牛回复啊！谢谢！

窃以为洒脱 · 发表于 2014-9-10 10:38

什么叫单周期激励系统啊

micheller85@126 · 发表于 2014-9-10 10:42

窃以为洒脱发表于 2014-9-10 10:38
什么叫单周期激励系统啊

应该就是系统里只有一个周期项吧

窃以为洒脱 · 发表于 2014-9-10 10:47

micheller85@126 发表于 2014-9-10 10:42
应该就是系统里只有一个周期项吧

一个周期项指的是外激励吗？那为什么melkinov方法不适用呢？

micheller85@126 · 发表于 2014-9-10 10:56

窃以为洒脱发表于 2014-9-10 10:47
一个周期项指的是外激励吗？那为什么melkinov方法不适用呢？

没有阻尼项的话，melkinov值会是一个周期解，总会出现零，就说是不合理的。我也不太明白。也刚接触

窃以为洒脱 · 发表于 2014-9-10 11:01

micheller85@126 发表于 2014-9-10 10:56
没有阻尼项的话，melkinov值会是一个周期解，总会出现零，就说是不合理的。我也不太明白。也刚接触

melnikov法我也不是很了解，如果这个不行的话，你可以试试lyapunov指数法，你的这个方程看上去也不是很复杂，可以试试雅克比法构造系数矩阵

micheller85@126 · 发表于 2014-9-10 11:13

窃以为洒脱发表于 2014-9-10 11:01
melnikov法我也不是很了解，如果这个不行的话，你可以试试lyapunov指数法，你的这个方程看上去也不是很复 ...

试过了，就是因为没有阻尼项，导致我的两个L指数竟然永远是互为相反数的，很奇怪，这样的话最大L指数总是大于零的，但是看相图，不像混沌啊

窃以为洒脱 · 发表于 2014-9-10 14:10

micheller85@126 发表于 2014-9-10 11:13
试过了，就是因为没有阻尼项，导致我的两个L指数竟然永远是互为相反数的，很奇怪，这样的话最大L指数总是 ...

最好做一个吸引子的图，不过从相图来看的确不像是混沌，看样子我也帮不上什么忙了

Kevin_HIT · 发表于 2014-10-8 20:39

谢谢楼主啊，受益匪浅啊

Kevin_HIT · 发表于 2014-10-13 19:44

学习了学习了

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[稳定性与分岔] 无阻尼的单周期激励系统混沌